扩散模型的前向扩散过程是如何进行的？

1. 逐步添加高斯噪声

给定一张真实图像 x₀，前向过程在 T 个时间步中按预定比例逐步注入高斯噪声。每一步的转移可表示为一个高斯分布，其中 β_t 称为噪声调度值，控制该步加入的噪声强度。随着时间步推进，β_t 通常从很小的值（如 0.0001）按线性或余弦方式增长到较大的值（如 0.02）。

2. 任意时间步的闭式采样

前向过程的一个关键技巧是无需逐步累加噪声，可以直接从 x₀ 一步跳到任意时间步 t 的噪声版本。此时 x_t 可表示为原始信号与噪声的加权组合，权重由累积噪声调度值 ᾱ_t 决定。这一闭式表达让训练时可以随机采样任意时间步，避免了逐帧计算，大幅提升训练效率。

3. 最终趋于标准高斯噪声

当时间步 T 足够大（通常设为 1000），累积的信号权重趋近于零，x_T 几乎完全由噪声构成，近似为标准高斯分布。这一设计保证了反向生成过程有一个明确、稳定的起点，也是后续所有采样算法的基础。