多姿多彩的地之“虚地”.上

在模拟电路里面有个概念叫虚地，这个概念还用的太多：

在这里！

ADI 有个新文章，讲的不错

我来详细的分析一下，虽然原文很精彩，但是我可以写的更好～这篇文章表面上在讲“虚地”，实际上它真正想做的是把三个经常混在一起的概念拆开：

虚电位（）

在第 3～4 页利用（页数可以下载 ADI 的这个文章 PDF 版对照）对称性、奇偶模分解和半电路法解释差分 EMI 滤波器。（这段过于熬人，我就放下篇了）

最核心的结论

所谓虚地，本质不是一种特殊的“地”，只是：

某个没有通过导线直接接地的节点，因为反馈、对称性或其他约束条件，电压被迫等于 0 V。

所以：

虚地的核心是电压约束，而不是物理连接

物理地：节点 ── GND 虚地：节点（没有接地），由于反馈或对称性，电压恰好被迫保持在 0 V

这两个节点虽然都可能测得：

但形成 0 V 的原因完全不同。

区分五个概念

在正式论述之前先看一些常见的概念（或者是名词），“虚地”这个名称把很多概念混在了一起。

其中最一般的是：

虚电位

假设一个节点被迫满足：

那么它是一个 2.5 V 虚电位节点。

只有当：

才特别叫：

虚地

因此：

第 1 页：为什么运放反相端不应该一律叫“虚地”

经典反相放大器

经典反相放大器

很多教材直接说，反相端是虚地，这不够准确；真正的逻辑是：

第一步：运放基本方程

所以：

如果：

同时运放处于正常负反馈线性工作状态，那么：

这叫：

虚短

第二步：同相端接地

因为：

所以：

于是反相节点才成为：

虚地

因此真正的因果链是：

如果又满足：

才进一步得到：

不能简单说运放反相输入端就是虚地；正确说法应该是：

在高环路增益、稳定负反馈且运放未饱和时，反相端近似跟随同相端电位；如果同相端为 0 V，反相端才形成虚地。

这个输出不停的反馈到 IN-节点，压低输入

这个输出不停的反馈到 IN-节点，压低输入

虚短为什么不是真短路

真实短路意味着：

同时：

因此两个节点之间可以流过很大电流。

但运放输入端通常：

所以：

于是真实短路：A ●───● B，大电流可以直接流动（直接 boom）

虚短：A ● ● B，VA ≈ VB，但没有导线直接连接，输入电流≈0

因此：

虚短是等电位，不是电气连接

这一点非常重要。

用数学真正证明虚地只是“近似”

考虑标准反相放大器：

运放满足：

对反相节点列 KCL：

代入：

得到：

当：

才有：

所以实际运放永远不是绝对虚地。

例如：

输出：

那么输入差分电压大约：

所以所谓：

本质上只是工程近似。

而且虚地还与频率有关

实际运放：

随着频率升高：

于是：

所以：

低频下很好用的虚地，高频下可能不再很地

在 TIA 电路里面，这个虚地问题很重要，而且分析高速运放、ADC 驱动器、积分器时，不能无限制使用：

应该理解成：

而不是严格相等。

真正应该理解成“虚电位”

图 3

图 3

图 3 把同相端改成：

于是负反馈使：

例如：

那么：

此时显然不能叫虚地。

因为：

更准确的名称是：

因此文章强调：

虚地只是虚电位的一个特例，这在单电源模拟电路中极其常见。

例如 5 V 单电源系统：

信号围绕 2.5 V 摆动：

2.5 V 实际上相当于信号系统的“交流零点”。

虚电位和“交流地”也不是一回事

假设一个节点直流为：

但交流扰动：

那么从小信号分析来看，它可能是：

也就是交流地，但它不是直流 0 V。

虚地：直流/瞬时电压由于约束约等于 0 V 交流地：小信号交流变化量约等于 0 人工中点：主动产生一个参考电压，例如 2.5 V

三者不能混为一谈。

文章提出的“虚电位模型”

因为：

所以：

于是：

也就是说：

一个几乎不吸收电流的节点，可以通过极高阻抗“继承”另一个节点的电位。

这就是文章所谓的：

虚电位模型

这个模型确实很有启发性，但是是一种极限模型，不能理解成：电阻越大，越能稳定传递电压。

实际情况恰恰需要考虑负载电流。

假设：

节点存在漏电流：

那么误差：

得到：

如果漏电流是：

那么：

所以正确理解是：

文章的模型成立前提是：

而不是单纯：

实际上一个真正完全开路的节点，电压其实是不确定的，比如：5 V ● ● X（开路）

不能说：

因为 X 节点是浮空的，严格来说：

没有被定义，更严谨的数学理解应该是先取很大的有限电阻；节点负载电流趋近于 0；再取极限。

SPICE 用巨大电阻连接浮空节点

SPICE 最怕：

完全浮空节点

因为求解器无法确定其绝对 DC 电位，于是工程师经常加：浮空节点 ─100 MΩ / 1 GΩ ─GND，为了给数学求解器一个微弱的 DC 参考路径。

例如：

节点 1 V 时，电流只有：

对很多电路影响很小，但能避免矩阵奇异。

运放内部“嵌入了虚电位模型”

运放形成虚短其实依赖两个不同条件：

条件 1：输入阻抗高

因此：

它解决的是：

电流问题

条件 2：环路增益大

因此：

它解决的是：

电压问题

这两个不能混淆，最准确的运放理想模型是：

以及在稳定负反馈下：

高输入阻抗导致前者；高环路增益导致后者。

虚地节点的阻抗究竟是高还是低？

很多人会说：

运放输入阻抗无穷大，所以虚地阻抗很高。

但这并不完整，要区分：

运放输入引脚本身

确实：

整个反相求和节点

由于有反馈，从外部看，可能表现出非常低的动态阻抗，假设反馈阻抗为：

向虚地节点注入测试电流：

因为：

反馈电流：

所以：

因此：

如果：

那么：

所以虚地节点可以具有很低的闭环动态阻抗，一个结论：

运放输入引脚几乎不吸收电流，但虚地节点本身仍然可以接收电流；这个电流不是进入运放输入，而是经过反馈网络流向输出。

例如反相放大器：

输入电流：

并没有进入运放，而是：

通过反馈电阻流走。

解释“为什么反相放大器能工作”

虚地节点满足：

输入电流：

运放输入电流：

所以根据 KCL：

即：

于是：

所以虚地不是“没有电流的地方”，正确说法是：

但节点周围的支路完全可以有电流。