设计一套六维力传感器的信号链需要考虑什么？

之前写过一点桥电路的内容，现在深化一下相关的内容，如果一直写应变片什么的好像有点老土了；先讲一点历史，现在 ADI 有 1796 个转换产品，其中大多数人熟知的是 AD7xxx 系列，今年是 AD4xxx 系列。

但这只是倾向，不是规则。

如：AD4030-24 是高速高精度 SAR；AD4134 是连续时间 Sigma-Delta；AD4170-4 是高速传感器 AFE；AD4696 是多路复用 SAR。

它们虽然都以 AD4 开头，架构完全不同。

同样：AD7124 是低速传感器 Sigma-Delta；AD7177 是高动态范围精密 Sigma-Delta；AD7606 是同步采样 SAR 数据采集系统；AD7768 是宽带 Sigma-Delta。

至于为什么说 7124，那可能就是这个东西还是设计的太经典了，大家美滋滋的用了这么多年了。

简直就是低速精密传感器的最佳搭子，不过也这么多年了，现在有了新的选择。

六维力传感器

当然了可能技术这个不重要，我想说的是 ADC 再屌也还是看应用，看了不少的资料，这个传感器的问题主要是批量生产的时候，里面的传感器不能机器装，另外是标定算法很难弄。

淘宝要 1 万多一个

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大多数还还是选择应变片设计的方案

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那这最大的问题就是要 6 个桥：

这样的

这样的

里面有三个做扭矩的测量：

通过结构做了测量力的转换

通过结构做了测量力的转换

OK，大致的也就这样了，6 个应变片，放在一个狭小的空间，同步进行采集：

弹性体产生多点应变多组应变电桥输出微弱差分电压放大、滤波、采集标定矩阵解耦

这个图就挺好的，表达了这个意思

这个图就挺好的，表达了这个意思

采用了两颗 AD4170-4、一个 MCU、低噪声电源和通信接口。两颗四通道 AFE 最多提供八路桥式信号采集能力，留出的冗余通道可用于温度、额外应变片、桥压监测或结构冗余。

先看一下 4170 这个的内部：

我还是认为它是 7124 的升级版

我还是认为它是 7124 的升级版

六维力传感器方案

传感器输出六个机械量：

其中：

：三个方向的力； ：绕三个轴的力矩。

但传感器内部并不存在六个完全独立、互不影响的机械敏感单元；真实情况是一个外力作用于整体弹性体后，会在多个梁、多个应变片位置同时产生应变。

例如施加纯 ，可能导致：一部分梁拉伸；一部分梁压缩；某些位置发生弯曲；其他测量通道也出现较小输出。

所以原始电桥输出更接近：

它们是“若干应变模式”，并不天然等于六维力，最终六维力必须经过标定和解耦才能得到。

弹性体与应变片是整个系统的基础

全网最清晰的图了，请使用的时候加上哥的名字

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结构的设计目标并不是完全消除维间耦合，而是同时满足：六个方向都具有足够灵敏度；不同载荷产生可区分的应变模式；满量程下不发生塑性变形；固有频率足够高；交叉耦合能够通过矩阵标定修正；应变片粘贴位置具有较大的信号和较好的重复性。

基本力学关系

在弹性范围内，应变与载荷近似线性：

：各应变片位置的应变向量；

：六维载荷向量；

：由弹性体形状、材料和应变片位置决定的灵敏度矩阵。

应变片电阻变化为：

其中 是应变片灵敏系数，金属箔应变片一般约为 2 左右。

因此整个机械到电气的关系是：

包含了：弹性体力学特性；应变片灵敏度；电桥接法；激励电压；放大器增益。

为什么使用全桥，而不是单个应变片

典型方案使用 120 Ω 或330 Ω金属箔应变片，每个测量通道由四片应变片组成惠斯通全桥；典型全桥为：两片受拉，电阻增大；两片受压，电阻减小；四片变化在桥输出端叠加。

对小变化量，理想全桥输出近似为：

其中 是桥激励电压。

全桥的主要优势有四个：首先是灵敏度更高，单臂桥只有一个敏感电阻，全桥四个桥臂都参与输出，信号更大；对温度漂移更容易抵消

如果四片应变片温度变化一致，其电阻共同变化主要表现为共模变化，不直接转化为差分输出。

还要共模电压，全桥可以固定在激励中点附近，如果 5 V 单电源激励，两路输出静态时大约都在：

但差分信号可能只有几毫伏：

因此前端必须同时承受较高共模电压并分辨很小的差分电压。

另外在结构设计里面，可以通过应变片方向选择特定载荷模式，如设计某一路主要响应 ，可以让： 引起的应变同向叠加；某些横向力引起的应变在桥内相互抵消。

传感器输出到底有多小？

一个典型灵敏度是：

这个单位表示在额定满量程载荷下，每 1 V 激励产生多少毫伏的差分输出。

若激励电压为 5 V：

所以满量程差分输出也只有 5～10 mV。

而在机器人接触检测、精细抓取或零载荷附近，实际信号可能只是满量程的千分之一：

因此系统必须面对：微伏级有效信号；约 2.5 V 的输入共模；电机、逆变器产生的大共模干扰；应变片自身热噪声；温度漂移；桥路零点不平衡；电缆耦合；结构迟滞和蠕变；这就是 AD4170-4 中 PGA、低噪声 ADC 和数字滤波器真正发挥作用的地方。

硬件架构

典型有六路或八路原始桥信号：

也可能使用八路原始测量通道，以改善：解耦能力；冗余；温度补偿；结构对称性；故障诊断。

使用每颗 AD4170-4 提供四路差分输入，因此两颗最多采集八路桥式信号；其内部完成：

输入缓冲数字滤波

低噪声模拟电源

使用 LT3045 一类超低噪声 LDO，为模拟部分供电；桥输出只有毫伏甚至微伏，而电源纹波会通过以下路径进入测量：ADC 电源抑制有限；基准电压调制；桥激励调制；PGA 电源耦合；地电位变化。

MCU现在负责：配置两颗 ADC；按时序读取原始数据；通道对齐；数字校零；温度补偿；六维矩阵解耦；数字滤波；故障诊断；通信协议封装。

另外机器人通常提供较高母线电压，需要通过：

低噪声模拟数字分区供电

既保证效率，又保证模拟噪声。

一颗 AD4170-4 有四路差分输入，但内部只有一个主要转换链，因此通道是依次采集的：

两颗 ADC 可以并行工作，例如：ADC A（通道 1～4）；ADC B：（通道 5～8）这样可以把八路扫描分成两个并行组。

AD4170-4 的 PGA 增益范围为：

对于 5～10 mV 满量程桥输出，使用 时：

这已经能够较充分地使用 ADC 输入范围。

小Tips

骏龙公司的文章中出现了这个倍数

骏龙公司的文章中出现了这个倍数

上面找到AD4170-4 内置 PGA 最大只有 128 倍，对于 2 mV/V、5 V 激励的桥，满量程已有 10 mV，增益 128 后为 1.28 V，通常已足够。

在 AD620 里面有传统 INA 的放大倍数

在 AD620 里面有传统 INA 的放大倍数

如果放大 1000 倍会导致：桥零偏放大后饱和；温漂占用输入范围；冲击载荷时削顶；过载恢复时间增加。

实际增益应按以下关系确定：

另外 ADC 给出是24 位，但这是输出码宽，不等于 24 位无噪声精度。

实测结果表明：低速、增益 1 时，峰峰值分辨率可接近 24 位；125 kSPS 时约为 15 位；增益 32、低速时约 21 位；增益 32、125 kSPS 时约 12.5 位，这符合基本规律：

带宽越宽积分噪声越大有效分辨率越低

比较了 sinc 和 sinc：低输出速率时，两者性能接近；高输出速率时，sinc 抑制带外噪声更强；sinc 通常会带来更长延迟;但是在机器人控制，滤波器不能只看噪声，还要看群延迟。

一般可以粗略的理解为： sinc延迟较短；建立更快；适合闭环控制和碰撞检测。那 sinc滚降更陡；高频噪声抑制更强；适合离线高精度测量或较慢控制。

滤波后的测量延迟会直接进入控制环：

六维力用于阻抗控制或力控制时，这个总延迟通常比“24 位”更重要。

同步采样问题

对于一个力，在捏的一瞬间，是很多的感觉

对于一个力，在捏的一瞬间，是很多的感觉

那这里就是要求一个时间，一组数据要求同步性；但 AD4170-4 本身是多路复用结构，并不等于四路同步 ADC。

若通道建立时间为 14 μs：

在 1 kHz 机械信号下，相邻通道时间偏差对应相位差：

这已经不能忽略。

如果两颗器件共用：同一主时钟；同一同步信号；同时启动；相同滤波器设置；可以让两颗 ADC 的对应扫描时序一致，例如：

这样 B1 与 B5、B2 与 B6 可以近似同时，但 B1 与 B2仍有时间差；但是这个同步时间对六维力是否严重，取决于机械带宽～

若六维力传感器有效机械带宽只有 100 Hz：

通常可以通过时间补偿或算法容忍。

两颗 AD4170-4 可能比一颗八通道器件更合理

即便未来有八通道版本，两颗四通道器件仍有一些优势。

首先是提高并行采样能力，因为两颗 ADC 同时工作，理论总吞吐量翻倍；两颗 ADC减少扫描周期，当八路全部由一个 ADC扫描：

两颗分别扫描四路：

若 ：

单 ADC 八路：112 μs； 双 ADC 四路并行：56 μs。

对应完整八路帧率约从 8.9 kframe/s 提高到17.9 kframe/s。

使用两个 ADC 可以靠近各自桥组，缩短微弱模拟信号走线；在单颗 ADC 故障时，可能仍能保留部分测量能力。

桥激励设计

桥式传感器的输出与激励成比例：

因此激励电压的变化会直接表现为增益误差：

有两种设计思路。

方案 A：绝对基准激励

使用低噪声、低漂移电源给桥供电，同时 ADC 使用高稳定参考。要求：桥激励稳定；ADC 参考稳定；二者漂移分别控制。

方案 B：比例测量

用同一个激励源同时：激励应变桥；作为 ADC 参考输入。

此时 ADC 输出近似为：

而：

若：

则激励电压的一阶变化被抵消：

对于桥式传感器，比例式测量通常比单纯使用一个“特别精准的绝对 5 V”更合理。

桥路功耗与自热

以 350 Ω 桥、5 V 激励为例，桥等效输入电阻约为 350 Ω：

若有六路桥：

这会造成明显自热。

如果是 120 Ω 桥：

六路约为：

对小型腕部、脚踝或指端传感器，这个热量很大，可能引起：弹性体温度梯度；应变片温漂；胶层蠕变；零点漂移；结构热膨胀；ADC 板局部升温。

因此并不是激励越高越好，激励电压需要在以下指标间折中：

信号幅值桥自热系统功耗温漂

可考虑：3.3 V 激励；脉冲或占空比激励；交流激励；350 Ω 或更高阻值应变片；温度传感器实时补偿。

交流激励解决什么问题

交流激励，用于消除直流感应电动势和部分固定失调。

假设正向激励时：

反向激励时：

做同步解调：

固定失调为：

这样可以抑制：热电势；接插件金属异质结电压；放大器直流失调；部分低频漂移；桥路固定不平衡。

但交流激励并非没有代价：每次反向后要等待桥路和滤波器建立；开关会引入电荷注入；激励频率可能进入机械或控制带宽；数字解调增加延迟；必须严格同步 ADC 与激励极性；因此它更适合高精度静态/低频模式，而不一定适合最高带宽模式。

（温度补偿不写了）

六维解耦算法

给出：

这只是最基本的线性模型。

如果使用六路原始桥信号：

则：

如果使用八路应变通道：

则：

八路原始信号解六维载荷属于超定测量，通常有利于：降噪；提高解耦稳定性；检测故障；提高温度补偿能力。

标定数据模型

对第 个已知加载状态：

记录原始电压：

把所有标定点组合：

最小二乘解耦矩阵为：

或使用伪逆：

六个单轴标定点

只在每个方向施加一次满量程，无法充分描述：正负方向差异；非线性；载荷组合耦合；温度影响；迟滞；安装预紧力。

ADC 噪声如何转换成力噪声

假设桥满量程输出：

对应某轴满量程：

桥灵敏度为：

若输入折算噪声为：

则单通道等效力噪声：

但是解耦后某一轴的噪声不是简单等于单通道噪声，而是：

其中：

：原始通道噪声协方差； ：六维输出噪声协方差。

如果解耦矩阵条件数很差，ADC 噪声会被放大；因此六维传感器的最终分辨率由三部分共同决定：

最终力分辨率机械灵敏度模拟噪声解耦矩阵条件数

不是只由 ADC 位数决定。

条件数比交叉耦合百分比更重要

对于机械灵敏度矩阵 ，其条件数：

反映解耦对误差和噪声的敏感程度。

接近 1：不同载荷模式容易区分； 很大：多个载荷产生相似应变模式，解耦会放大噪声。

通道时间错位如何影响解耦

如果六个原始通道不是同一时刻采样，实际解耦变成：

在动态载荷下，这个向量并不对应同一个机械状态。低频时影响较小；快速冲击时会产生伪耦合。

可以采用三种处理方法：

方法一：降低机械带宽

让信号变化远慢于扫描周期。

方法二：时间重采样

根据每个通道的精确时间戳，把所有通道插值到统一时刻：

方法三：改用同步采样 ADC

这是高动态六维力传感器最彻底的方案。

实际采样率

六维力用于不同机器人任务，要求差别很大。

虽然 AD4170-4 有数字滤波器，外部模拟 RC 仍然必要，因为数字滤波无法阻止高频信号在 ADC 前端发生：整流；调制；输入过载；混叠；EMI 耦合。

差分输入通常采用对称 RC：

两输入分别串联电阻，并在差分端放置电容 ，每端对共模参考可放置匹配电容 。

差分截止频率近似为：

需要两个串联电阻匹配；两个共模电容匹配；差分电容优先使用 C0G/NP0；电阻不能太大，否则增加热噪声和输入偏置误差；截止频率应高于目标机械带宽，但低于主要 EMI 频段。

硕大无比的 RC

硕大无比的 RC

例如目标机械带宽 500 Hz，可以把模拟前端截止频率设在 2～5 kHz，再用数字滤波器精确限制到 500 Hz。

控制板是圆形 PCB，适合直接嵌入六维力传感器本体

控制板是圆形 PCB，适合直接嵌入六维力传感器本体

这种板形结构的优点是：模拟前端靠近应变片；线缆短；与机械结构集成。

后记

对于一套面向机器人腕部或踝部的六维力传感器，我会把方案细化为：

路全桥时间对齐温度补偿矩阵解耦

使用8 路原始应变桥；2 颗 AD4170-4 并行；共用低抖动时钟和同步信号；其中 6～8 路应变测量，另加独立温度测量；桥激励与 ADC 参考做比例式连接；正常力控模式输出 2～5 kSPS；碰撞模式输出 10～20 kSPS；使用较低延迟 sinc 滤波；MCU 中做通道时间对齐；标定矩阵使用 形式；保存原始桥数据，便于重新标定和故障诊断。

也就是说：

两颗高性能多路复用 Sigma-Delta AFE 并行采集六至八路应变桥，通过高速扫描、数字滤波、时间对齐、温度补偿和标定矩阵，生成六维力与力矩输出。

对这套系统而言，决定最终性能的优先级通常是：

弹性体与贴片标定矩阵温度补偿同步与延迟模拟噪声标称位数

这也是六维力传感器与普通“多通道 ADC 采集板”最本质的区别；还有很多的标定算法，但是对于信号链设计而言，可能不是我关注的重点；emmmm，有相关传感器的话，可以给我玩玩。

https://www.macnicacytech.com/apac/cytech/zh/technical-articles/six-axis-force-sensors-for-humanoid-robots-and-adi-high-precision-signal-chain-solutions/

https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ad4170-4.pdf

https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ad620.pdf

https://item.taobao.com/item.htm?abbucket=9&id=556503110179&mi_id=0000xktCTbesI_TKJBU7lUeA_IQX6ocxTH5cGzpQymaVQCQ&ns=1&priceTId=213e07ce17838370822186569e0ff3&skuId=4880955272069&spm=a21n57.1.hoverItem.2&utparam=%7B%22aplus_abtest%22%3A%22fec79dee1ad0aa2d029eb45efaab2fbf%22%7D&xxc=taobaoSearch