一个巧妙的动态信号链测量链路（医工所工作）

前端时间看了个论文，感觉很有意思：

是医工所钱老师的文章，hhhh，是我考不上的医工所

是医工所钱老师的文章，hhhh，是我考不上的医工所

钱老师是专门研究这个血液传感器的，当然这个传感器我也没有找到实物是什么样的，先写一篇宏观设计，再来一个具体信号链设计；文章精确测量谐振式血液粘弹性传感器中线圈的机电耦合系数 Bl 在空间中的分布； Bl 系数决定了线圈电流能产生多大的机械驱动力，也决定了线圈运动能反向感生多大的电信号，是这个传感器的核心系统参数。

这个谐振血液粘弹性传感器可以理解成一个很小的“动圈式机电系统”；结构和动圈扬声器有相似之处：有永磁体、磁隙、线圈、弹性支撑和探针。

果然机没有什么真真正正精密的东西

果然机没有什么真真正正精密的东西

工作时，线圈中通入交流电流，线圈在磁场中受到洛伦兹力：

线圈带动探针做小幅简谐振荡，探针和血样相互作用。血液凝固过程中粘弹性改变，会改变传感器的机械响应，进而反映到线圈等效电路参数中。

这里的关键参数是：

：磁隙中的磁通密度；

：线圈导体有效长度；

：线圈处于某个空间位置时的机电耦合强度。

看公式可以知道，Bl 本质上是“磁场 × 有效导线长度”的空间积分；是由磁路结构、线圈几何、装配位置共同决定的系统参数，但问题在于：磁隙中的磁场不可能完全均匀，所以当线圈沿轴向上下偏移时，Bl 会变化。对于这个血液粘弹性传感器，论文希望验证在大约：

甚至扩展到：

范围内，Bl 是否足够平坦。（如果 Bl 变化太大，传感器输出就会带有明显非线性。）

为什么不能直接用普通方法测 Bl？

论文提到可以借鉴电动扬声器的 Bl 测量方法，例如：反作用力法；Thiele/Small 参数法；磁场扫描法，但这些方法对这个微型血液粘弹性传感器并不理想。

原因主要有三个：

第一，传感器位移很小；工作振幅只有几微米，静态位移测量很容易被低频漂移和噪声淹没。

第二，机械品质因数较高；如果用 Thiele/Small 方法，需要辨识多个机械参数，如质量、阻尼、弹性系数，这些参数本身也可能随位置变化，误差链条很长。

第三，结构尺寸小；磁场探头不一定能伸进磁隙内部准确扫描，而且磁场离散点积分也会带来误差。

所以论文提出了一个更适合这个传感器的方法：

在传感器动态振荡状态下，同时测量线圈速度振幅和动生阻抗，再反推出 Bl。

数学模型：为什么可以通过速度和阻抗求 Bl？

传感器机械部分被建模为单自由度系统：

：线圈速度；

：等效质量；

：等效阻尼；

：等效弹性系数；

：电磁驱动力。

线圈运动时，会在磁场中产生反电动势：

这就是机电耦合的另一面：电流 通过 变成力；速度 通过 变成动生电压。

于是线圈总阻抗可以写成：

其中：

这个 就是动生阻抗，也就是线圈运动通过机电耦合反映到电端口上的阻抗。

论文最终用的核心测量公式是：

公式看只要能测出：激励电流幅值 ；线圈速度幅值 ；动生阻抗幅值 ；就可以直接得到 Bl；这避免了直接测磁场，也避免了复杂机械参数辨识。

位置扫描的原理：加直流电流可以改变线圈平衡位置

交流电流让线圈振荡，直流电流则给线圈一个恒定的洛伦兹力：

弹簧系统的静态平衡满足：

因此：

也就是说，调节直流电流 ，就可以把线圈的静态平衡位置推到不同轴向位置；然后在每个位置附近叠加一个很小的交流电流，让线圈做小幅振荡，再测出该位置的 Bl；靠直流洛伦兹力电控扫描平衡位置。

这点设计很巧妙，因为它可以在传感器真实动态工作状态下测量 Bl 空间分布。

测量信号链

ok，一眼沉沦的信号链

ok，一眼沉沦的信号链

激励电流产生：改进 Howland 电流源

系统用 Howland 跨导放大器产生线圈激励电流，电流表达式为：

：由 DAC2 产生，控制直流分量；

：由 DDS2 产生，控制交流分量；

：设定跨导；

：由电阻比例决定。

所以这个电流源可以同时控制：

：控制线圈平衡位置；

：控制振荡幅度；

：控制工作频率。

这里和我们之前研究的 Howland 电流源差不多，本质是把输入电压差变成负载电流，并且在反馈中加入缓冲器，提高速度和精度。

激光位移测量：提取平衡位置和速度幅值

线圈位移表示为：

：平衡位置；

：振荡位移幅值；

：相位；

：噪声。

激光位移传感器直接测的是位移，而速度幅值通过：

得到；但是因为位移幅值只有约 ，信号很小，所以直接读峰峰值不可靠。论文采用同相/正交解调，也就是类似锁相放大的算法。

参考信号为：

采样位移信号与参考信号做相关：

当采样点足够多，噪声与参考信号不相关时：

于是：

这个方法的本质就是：

已知信号频率，用正交参考信号把目标频率分量从噪声中“捞出来”。

频谱泄露问题：为什么论文特别强调整周期采样？

同相/正交解调时，如果采样窗口不是信号周期的整数倍，矩形窗截断会导致频谱泄露；理想情况下需要满足：

整数

也就是采样长度刚好包含整数个周期。

论文指出，位移采样和激励电流产生来自独立时钟，不能天然保证整周期采样，通过仿真分析了解调误差和三个因素的关系：采样周期数；采样率；信号频率。

结论是：增加采样周期数可以降低幅值误差；提高采样率也可以降低幅值误差；相位误差主要靠提高采样率降低；系统主要关心幅值，所以提高采样率和增加采样周期数即可。

如果追求“看完整频谱”，而是只提取已知频率处的幅值，所以用同步解调比普通 FFT 更合适。

动生阻抗

论文采用 I/V 阻抗分析法，线圈串联一个精密参考电阻 ；同步采样：参考电阻端电压；线圈端电压。

参考电阻交流电压幅值为 ，则激励电流为：

线圈直流电阻为：

线圈交流阻抗为：

首先是比例测量，线圈电压和参考电阻电压来自同一个电流源，因此激励电流漂移会被抵消；使用两个 ADC 同步采样，因此只需要相位差，不需要绝对相位校准；另外用锁止线圈时的电感近似 ，因为工作频率只有 100–200 Hz，涡流等效电阻可忽略，线圈电感可以用探针锁止状态测得的值代替；最后，从总阻抗 中减去：

就得到动生阻抗：

最佳工作频率

论文把动生阻抗写成：

在自然频率附近：

于是动生阻抗的虚部接近 0，实部达到最大：

在自然频率附近，动生阻抗最大，测量信噪比最高，同样的阻抗测量误差对 Bl 的影响最小，结论是：

自然频率是 Bl 动态测量系统的最优工作频率。（一顿工作猛如虎，一看战绩 0-5）

实验中传感器自然频率约为：

在接近自然频率的 150 Hz 处，测量结果离散程度最小。

COMSOL 磁路仿真

对磁路进行二维轴对称仿真

对磁路进行二维轴对称仿真

磁路结构轴对称；线圈沿圆周方向缠绕；因此可以用二维轴对称模型代替三维模型，降低计算量；在仿真中考虑了：软磁材料非线性 B-H 曲线；永磁体剩余磁通密度；气隙磁场分布；线圈不同轴向位置。

Bl 通过下面的面积积分计算：

：线圈匝数；

：线圈截面积；

：半径；

：径向磁通密度分量。

仿真结果显示，在：

范围内，Bl 约为：

基本保持恒定，单位：

所以它既可以理解为“磁通量长度归一化”，也可以理解为“每安培电流产生多少牛顿力”。

结果解读

变频测量结果

实验在初始平衡位置下，把激励频率从 100 Hz 扫到 200 Hz，共 11 个频率点，每个频率点取 45 个样本。

结果显示，在最接近自然频率的 150 Hz 处，标准差：

变异系数：

最大绝对偏差：

这验证了自然频率附近测量稳定性最好。

误差与工作频率关系

论文人为引入动生阻抗实部误差 和虚部误差 ，分析这些误差对 Bl 结果的影响。

对多数实部误差情况，越靠近自然频率，Bl 相对误差越小；对虚部误差，越靠近自然频率，Bl 相对误差也越小；这与前面的理论推导一致。

空间分布测量结果

论文最终在自然频率 147 Hz、位移振幅 5 μm 下，对：

范围内 17 个等间隔位置进行扫描，每个位置取 45 个样本。

17 个位置最大标准差：

最大变异系数：

最大绝对偏差：

与仿真结果最大相对误差：

线性拟合相关系数：

说明系统的随机误差非常小，主要误差来自系统误差，例如：永磁体剩余磁通密度仿真输入不准；线圈半径误差；实际装配偏心；线圈与气隙中心存在轴向偏移。

论文还发现，测量数据和仿真数据直接对不上，但把仿真数据沿轴向平移 后，两者高度吻合。这说明实际线圈初始位置可能相对气隙中心偏移了约 85 μm。

可以把系统分成四条链路，首先是激励电流链

目标是产生：

直流分量稳定，用于位置控制；交流幅值稳定，用于振荡激励；频率准确，便于同步解调；输出阻抗高，尽量接近理想电流源；Howland 电路电阻匹配要好，否则负载相关误差会变大。

第二条是位移测量链，测：

微米级位移分辨率（这就解释了为什么用了光学台）；低漂移；采样率足够高；通过 I/Q 解调提取 ；再由 得到速度幅值。

接着第三条阻抗测量链，测：

线圈电压和参考电阻电压同步采样；ADC 通道间相位一致性好；参考电阻精度和温漂好；仪表放大器增益可调，避免 ADC 输入过小或过载；抗混叠滤波器相位差要可控，最好双通道一致；通过比例法降低激励电流漂移影响。

最后数字解调和参数计算链，从噪声中提取目标频率分量：

本质上是同步检波，要求频率已知；采样窗口尽量接近整周期；采样点数足够；对位移、参考电阻电压、线圈电压做一致的 I/Q 解调；最终计算 。

后记

🤣

🤣

我觉得文章的工作量还是挺大的，因为搞了一个挺精密的系统，还是写的挺保守的；优点是把一个难以直接测量的磁路参数 Bl，转化成了可测的电学和运动学量：

典型的间接测量 ；且没有在静态下测微小位移，而是在动态简谐振荡条件下测量，并使用 I/Q 解调提高信噪比。这比直接读 DC 位移更抗漂移。