自平衡桥可能没有想象的那么好（高频失控篇）

我的评论区大佬蛮多，很多都是冷不丁的冒一句也可以给我很多文章的新思路，昨天的 ADMX2001 发出收到了一些不一样的声音，发现是蛮有意思的东西：

怎么说呢，感觉也约不上了

怎么说呢，感觉也约不上了

这段话其实含金量蛮高的，基本上是把内部的工程难点点出来了，另外也说明了 TIA 的问题。

先把这件事系统整理，总之可以浓缩成一句：

100 kHz 以下，运放式自平衡桥还能靠模拟虚地近似成立；100 kHz 往上，真正困难的不是“能不能测到信号”，而是“虚地还能不能足够理想”。

为什么普通运放式自平衡桥到高频会吃力？

先看最核心的理想假设，自平衡桥或 TIA 电流测量里，大家都默认：

也就是反相端是理想虚地（非常的自然） 这件事成立的前提是：

也就是运放在该频率下仍然有足够大的环路增益；但频率上去以后，运放开环增益下降很快。

问题就在这个运放这里，虽然开环很大，但是一直这样的闭环，有点失控

问题就在这个运放这里，虽然开环很大，但是一直这样的闭环，有点失控

简单来说会发生三件事，首先虚地不再真的“贴地”，反相端会出现明显残余电压：

一旦这样，输入电流不再只由反馈阻抗决定，DUT 看到的边界条件就变了。

在跨阻这边不再接近理想反馈电阻，在理想情况下：

但高频下真实跨阻变成频率相关的复函数：

其幅值和相位都会偏；另外对高 Q DUT：

高频下只要 TIA 相位多出来一点点，ESR 就会很快失真；所以说“频率超过 100 k 以后开环增益不足，虚地无法完全跟踪，会有很大误差”，这个本质是对的。

那能不能换成电流反馈运放解决？可能很多人第一反应是：既然电压反馈运放 GBW 不够，那就用 CFA（电流反馈运放）把带宽拉上去。 但真正问题没这么简单。

直观来说CFA 确实带宽高、对大信号友好；所以它很适合视频、驱动、高速缓冲。

这是就好像是 CFA 的，很大一块

这是就好像是 CFA 的，很大一块

但 LCR 的电流测量前端不是只追求“快”，还追求：跨阻准确性，相位可预测性，低输入偏置，低输入噪声，对不同量程反馈网络都稳定；并且易于校准且长期可重复。

但是CFA 对反馈电阻选择通常更敏感，不同 、输入电容、开关寄生会明显改变稳定性和相位；另外 CFA 在高精度小信号、宽动态范围、超低相位误差这类任务上不如专门的低噪声 VFA / TIA 方案好控；最后高频下本来就已经要频率相关补偿了，如果前端本身行为更依赖具体反馈和寄生，整机会更难做成稳定商品。 本质上，一旦模拟虚地不再足够理想，思路就会转成：

不要假设虚地天然成立，而是把“虚地误差”测出来，再主动逼近零。

这就是高频 LCR 架构升级的核心（发现误差远比解决问题更重要）

第一类：高速采样 + 数字求 IQ + 数字闭环逼虚地为零

思路可以写成：先高速采样多个节点（比如 DUT 电压+电流检测信号+虚地残余误差信号），然后对目标频率做 I/Q 解调，得到：

这里 就是虚地误差的同相、正交分量，接着用数字算法调另一条激励支路，使这两个误差都逼近 0，也就是让：

于是虚地不再靠单个运放“自然维持”，而是靠外部闭环主动维持。

优点是可以不用看“运放开环增益够不够”，而是转换成：“我能不能把误差测出来并消掉”，换句话说限制变成：ADC 采样率，数字解调带宽，数字闭环收敛速度，DAC / 源更新能力。

模拟虚地只能“尽量小”，数字 IQ 闭环可以分别消掉 I、Q 两个误差分量（可以同时校正幅值和相位）；还有因为每个频点都可以用不同的数字校正参数。（更适合做频率相关补偿）

想用“两路反向 PID 或迭代算法驱动另一个源”，这个描述是比较准确的；因为要让复误差为零，实际上需要控制两维：同相 I 和 正交 Q

所以另一路补偿源本质上也是复数控制量：

可以用一些算法来逼近误差最小。

第二类：模拟 IQ 双环路锁相检波 + 积分 + 反推源合成

思想是：把虚地残余误差信号拿去做同步检波；分别得到 I、Q 两路误差；对 I、Q 各自积分；用这两个积分结果去控制补偿源的 I、Q 分量，让合成出来的补偿信号把虚地点压到零，也就是在模拟域构造了一个“复闭环”。

其实对单频测量来说，问题本质就是二维的：一个频率点，求两个正交自由度，那么最自然的办法就是直接在 I/Q 坐标系里闭环。

模拟 IQ 双环路虽然优雅，但实际工程有不少负担：模拟乘法器和相敏检波器的线性、漂移、失调（而且还不便宜）；两路积分器的一致性，模拟正交源的正交精度，模拟环路参数调试复杂，频率切换时重新整定麻烦；数字就简单不少，很自由。

其实这两类方案，底层上是一回事：

都不是再相信模拟虚地天然成立，而是把“虚地误差”当作一个要被测量和最小化的复量

换句话说，真正的高频 LCR 不是在做：

而是在做：

这才是高频自平衡桥的现代本质表达；那这件事和“自平衡桥”矛盾吗？很多人一听数字闭环就觉得已经不是桥了。其实不是；桥的核心不是“必须纯模拟”，而是：

通过比较未知支路与参考/补偿支路，使某个误差信号趋近于零，再由平衡条件反推出未知

所以无论是传统模拟平衡，模拟 IQ 复平衡，数字 IQ 复平衡，本质上都还是平衡桥，只是“平衡”发生的位置和实现手段变了。

小结

这段话可以这样表述：对于基于运算放大器的模拟自平衡桥，测量频率升高后，核心限制来自环路增益衰减和相位滞后，使得虚地点不再能够近似视为理想零电位，从而引入显著的复误差，尤其会严重污染高 Q 条件下的 ESR 和 Q 测量。

因此，在更高频率范围内，商业 LCR 仪器通常不再依赖单纯的模拟虚地假设，而是转向对虚地残余误差信号进行 I/Q 分解，并通过数字迭代闭环或模拟 I/Q 双环路闭环主动逼近平衡条件。现代系统多采用高速采样配合数字 I/Q 解调和复数闭环控制，而早期高端系统则常采用模拟锁相检波、积分和 I/Q 源合成的方式实现复平衡桥。

（我的天平板子回来了，去研究了！另外谁有 ADMX2001，给我瞅瞅！）