动态信号链测量链路（医工所工作）.补充篇

昨天这个工作的信号链感觉没有完全推导明白，今天补充一篇。（我写完的稿子给 NotebLM 出了不少图，做补充）

缘起

缘起

整套系统可以拆成 5 个子链路：

数字控制激励电流链粘弹性传感器激光位移测量链阻抗测量链解调与计算

其中传感器本体是一个机电耦合系统：

电流通过 变成机械力；机械速度通过 变成反电动势；这个反电动势在电端口上表现为动生阻抗。

最终系统用这个公式计算 Bl：

所以信号链必须同时测到三个量：

第一部分：数字控制与时钟链

非常美丽

非常美丽

系统中心是一个 ARM Cortex-M33 微控制器，负责：设置 DDS 输出频率；设置 DAC 输出幅值；控制 ADC 采样触发；控制激光位移传感器；执行 I/Q 解调；根据目标位置调整激励电流；计算 Bl 系数。

一方面是 IO，另外一方面是 DSP 加速

一方面是 IO，另外一方面是 DSP 加速

信号链里面有两个 DDS：

DDS1：主要用于提供可控时钟；DDS2：产生交流激励信号

阻抗测量部分特别重视同步采样，所以论文让 DDS2 的时钟和 ADC 采样触发来自同一个时钟源；这样可以保证采样窗口接近整周期，降低频谱泄露，同步关系是：

：激励频率；

：ADC 采样率；

：采样点数；

：采样周期数；

：分频系数；

：DDS2 频率控制字；

：DDS 频率寄存器字长。

这个设计的目的很明确：

让激励信号和 ADC 采样严格同步，避免非整周期采样带来的频谱泄露。

第二部分：激励电流链

激励电流链的目标是给线圈提供：

直流分量，用来改变线圈平衡位置；交流分量，用来驱动线圈振荡；激励角频率，通常在 100–200 Hz。

论文使用改进型 Howland 跨导放大器，也就是一个电压控制电流源，其输出电流为：

：由 DAC2 产生，控制直流电流；

：由 DDS2 产生，控制交流电流；

：决定电压到电流的转换比例。

所以这部分信号链是：

两个输入叠加后，形成带直流偏置的交流电流。

为什么激励电流要分成直流和交流？

交流电流负责振荡

交流电流产生交变洛伦兹力：

这个力驱动线圈和探针做简谐振荡。

直流电流负责位置扫描

直流电流产生恒定洛伦兹力：

弹簧系统的平衡关系为：

所以：

也就是说，调节 ，就能把线圈的平衡位置移动到不同轴向位置；这比用机械平台一点点移动线圈更优雅，因为它是在真实电磁工作状态下扫描 Bl 空间分布。

第三部分：传感器本体链路

传感器本体包括：永磁体；磁极；气隙；线圈；弹簧组件；探针座；探针，线圈处于径向磁场中，电流产生轴向洛伦兹力。

机械部分被建模为单自由度系统：

：等效质量；

：等效阻尼；

：等效弹性系数；

：线圈速度。

线圈运动又产生动生电势：

因此从电端口看，线圈阻抗包含：

其中：

这就是动生阻抗；所以传感器在信号链里不是一个普通电感线圈，而是一个电-磁-机械耦合阻抗网络。

第四部分：激光位移测量链

激光位移链用来测线圈位移：

：平衡位置；

：振荡位移幅值；

：噪声。

论文使用激光三角位移传感器 LK-H008，探针上粘了一个反射面，激光照到反射面后返回到探测器，从而得到探针位移，也就是线圈位移。

位移测量链为：

探针反射面激光位移测头位移控制器解调

激光位移传感器直接测的是位移 ，但 Bl 公式需要速度幅值 ，所以系统先提取位移幅值 ，然后计算：

为什么位移链要用 I/Q 解调？

因为传感器振荡幅度很小，只有几微米；普通峰峰值测量很容易被噪声和低频漂移影响；论文采用同相/正交解调，也就是数字锁相方法，参考信号为：

把采样位移信号和参考信号做相关：

当噪声与参考信号不相关、采样点足够多时：

于是位移幅值为：

这个过程本质上就是：

只提取目标频率处的幅值和相位

所以它比直接时域读数、普通 FFT 更适合这个场景。

第五部分：阻抗测量链

阻抗测量链的目标是测线圈总阻抗 ，再从中分离出动生阻抗 ，论文采用串联精密参考电阻法。

结构为：

激励电流线圈地

同步采样两个电压，参考电阻两端电压；线圈两端电压；信号链为：

端电压

仪表放大器，用来放大差分电压；肯定得加一个抗混叠低通滤波器；两个同步采样 ADC；使用 MCU对两个通道做 I/Q 解调；参考电阻交流电压幅值为 ，则电流幅值为：

线圈直流电阻为：

线圈交流阻抗为：

：线圈端交流电压幅值；

：参考电阻端交流电压幅值；

：线圈端电压相位；

：参考电阻端电压相位。这个结构就是比例测量：

优点是激励电流漂移会被比例关系抵；其中线圈总阻抗为：

论文认为工作频率只有 100–200 Hz，线圈位移也小，且采用短音圈设计，所以：

线圈电感 可以通过探针锁止时测得。

于是：

得到 后，就可以代入：

动生阻抗为：

在自然频率附近：

于是：

此时动生阻抗实部最大，虚部接近 0，这对信号链非常有利：动生阻抗幅值最大，阻抗测量信噪比最好；相同阻抗误差造成的 Bl 误差最小；速度幅值也更容易稳定提取；对系统相位误差不那么敏感。

信号链工作流程

设定目标位置和目标振幅：

：目标平衡位置；

：目标振荡幅度，一般取 。

根据目标位置和目标振幅，给出初始：

即：

这就是输出初始激励电流，使用激光位移链测得位移和振幅：

检查：

如果没达到，就调整：

直流电流 ：修正平衡位置； 交流电流 ：修正振荡幅度。

在稳定振荡状态下，同步采集，参考电阻电压；线圈电压；位移信号计算：

最后得到：

改变目标平衡位置：

重复以上过程，最终得到：

也就是 Bl 系数的轴向空间分布。

学学姿势

可以用交流动态测量避开低频漂移，如果直接用直流方法测微米位移，低频漂移会很麻烦；论文把传感器工作在已知频率的简谐振荡状态，然后用 I/Q 解调提取目标频率分量，这样低频漂移、高频噪声都会被抑制。

用比例阻抗测量抑制电流源漂移，通过参考电阻测电流：

线圈阻抗用：

这样即使激励电流略有漂移，也会同时出现在两个电压中，比例计算会抵消一部分误差。

对于相位敏感应用，使用同步采样降低相位误差，线圈电压和参考电阻电压同步采样，所以只需要测相位差：

最终信号链可以画成这样：

传感器线圈

传感器输出分两路测量：

线圈运动激光位移传感器

最后：

这就是论文中 Bl 系数空间分布动态测量系统的完整信号链设计。

顶级信号链的精髓不在于使用绝对完美的无瑕疵器件, 而在于通过系统级架构设计让误差相互抵消、自我净化。