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非数专题四 多元函数积分学 (4) 4.4 与重积分有关的不等式证明问题 4.9 (清华大学1985年竞赛题) 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续且单调递减,又 f(x) > 0 ,求证: \ \sin(\rho^3) \geq \rho^3-\dfrac{1}{6}\rho^9 ,记原二重积分为 I ,即 \displaystyle I \leq 2\pi\int_{0}^{1}\rho^4d 4.13 (全国大学生2014年决赛题) 设 \displaystyle I=\underset{D}{\iint} f(x,y)dxdy ,其中 D:\{(x,y)|0\leq x\leq 1,0\leq x,y 均有 f(0,y)=f(x,0)=0 ,且有 \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x\partial y} \leq A ,证明 I \leq \dfrac{A}{4} \leq\frac{3}{4}\underset{D}{\iint}xy(1-x)(1-y)d\sigma\\&=\frac{3}{4}(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\bigg
7-4 学生成绩排序 (15分) 输入格式: 输入一个正整数n(n<50),下面n行输入n个学生的信息,包括:学号、姓名、三门课程成绩(整数)。 输出格式: 输出从高到低排序后的学生信息,包括:学号、姓名、平均分(保留两位小数)。 : 102,Wang,89.67 101,Zhang,83.33 103,Li,83.00 代码实现: #include <stdio.h> struct student { char no[4] ; char name[10]; }; struct student stu[51]; int main() { int n, c[51]; float b[51]; int a[160][4]
专题二 一元微分学 (4) 有关微分中值定理的证明题 知识点: 定理一:(费马引理) 假设函数 f(x) 在 x=a 的某领域有定义,而 f(a) 是函数的 最大值或者最小值,且函数可导,则有 f^ 例2.22 (全国大学生2013年竞赛题) 设函数 f(x) 在区间 [-2,2] 二阶可导,且有 |f(x)|\leq 1 ,又 [f(0)]^2+[f^{'}(0)]^2=4 , 证明:在 (-2,2 解:由于函数 f(x) 是二阶可导的,故 f(x) 与 f^{'}(x) 均是在 [-2,2] 均是连续可导的, 构造函数 G(x)=[f(x)]^2+[f^{'}(x)]^2 ,而 G(0)=4 ,在区间 |G(\xi_{1}))|\leq 2 , 0\leq |G(\xi_{2}))|\leq 2 , 而 G(x) 是连续的,所以其有最大最小值,设最大值为 G(\xi) ,显然 G(\xi)\geq 4 \xi)G^{''}(\xi)=2G^{'}(\xi)(G(\xi)+G^{''}(\xi))=0, 根据前面知 G^{'}(\xi)=[G(\xi)]^2+[G^{''}(\xi)]^2\geq 4
专题四 多元函数积分学 (4) 4.4 与重积分有关的不等式证明问题 ---- 4.9 (清华大学1985年竞赛题) 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续且单调递减,又 f(x) > 0 ,求证: \sin(\rho^3) \geq \rho^3-\dfrac{1}{6}\rho^9 ,记原二重积分为 I ,即 \displaystyle I \leq 2\pi\int_{0}^{1}\rho^4d ---- 4.13 (全国大学生2014年决赛题) 设 \displaystyle I=\underset{D}{\iint} f(x,y)dxdy ,其中 D:\{(x,y)|0\leq x\leq x,y 均有 f(0,y)=f(x,0)=0 ,且有 \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x\partial y} \leq A ,证明 I \leq \dfrac{A}{4} \leq\frac{3}{4}\underset{D}{\iint}xy(1-x)(1-y)d\sigma\\&=\frac{3}{4}(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\bigg
专题一 函数与极限 (4) 1.2 竞赛习题精彩讲解 1.2.4 利用两个重要极限求极限 例1.15 (莫斯科财政金融学院1977年竞赛题) 求 \displaystyle\underset{n\rightarrow \infty}{\lim}(\cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{4}\cdot \cos\frac{x}{2^n}) . 解 :可以令要求的式子为 \displaystyle x_{n}=\cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{4}\dotsb \cos\frac{x}{2^n} ,根据二倍角公式,可得 underset{n \rightarrow \infty}{\lim}\dfrac{1-\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{2(\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+1)}=\dfrac{0}{4} }\cdot\frac{f(1+\dfrac{1}{n})}{\dfrac{1}{n}}]\ &=\exp[\frac{f(a)^{'}}{f(a)}]\end{align*} 例1.18 (全国大学生数学竞赛决赛題
专题二 一元微分学 (4) 有关微分中值定理的证明题 知识点: 定理一:(费马引理) 假设函数 f(x) 在 x=a 的某领域有定义,而 f(a) 是函数的最大值或者最小值,且函数可导,则有 f^{ 例2.22 (全国大学生2013年竞赛题) 设函数 f(x) 在区间 [-2,2] 二阶可导,且有 |f(x)|\leq 1 ,又 [f(0)]^2+[f^{'}(0)]^2=4 ,证明:在 (-2,2 解:由于函数 f(x) 是二阶可导的,故 f(x) 与 f^{'}(x) 均是在 [-2,2] 均是连续可导的, 构造函数 G(x)=[f(x)]^2+[f^{'}(x)]^2 ,而 G(0)=4 ,在区间 |G(\xi_{1}))|\leq 2 , 0\leq |G(\xi_{2}))|\leq 2 ,而 G(x) 是连续的,所以其有最大最小值,设最大值为 G(\xi) ,显然 G(\xi)\geq 4 _{2}) 内,有 G^{'}(\xi)=0 , f(b)-f(a)=f^{'}(\xi)(b-a) ,根据前面知 G^{'}(\xi)=[G(\xi)]^2+[G^{''}(\xi)]^2\geq 4
专题三 一元积分学 (4) 3.4 积分中值定理的应用 3.12 (北京市1993竞赛题) 设函数 f(x) 在 [a,b] 上连续且非负, M 是 f(x) 上的最大值,求证: \displaystyle
COMPLIMENTARY LICENSES, 你会看到下面的内容 free for student and teachers ,open source project 非盈利组织50%等,在这里,如果你是学生的话 ,点进去有两种获取激活码的方式,一种是有校内邮箱,一种是ISICcard,国际学生证。 一般在校的学生是可以申请学校的校内邮箱的,输入你的校内邮箱,即可拿到你的激活码,不用找大量的网上激活码了。
先将以前的代码贴完,让电脑腾出点空间 功能:输入及输出学生姓名、年龄、性别 /* 功能:设计学生类Student 日期:2013-10-19 */ #include <iostream> #include m_aSex = aSex; } int main(void) { int n=5; string name,age,sex; Student student; cout<<"请输入学生姓名 name>>age>>sex; student.setName(name); student.setAge(age); student.setSex(sex); cout<<"学生信息为
学生管理系统 v1.1 #! :{} 学生性别:{} 学生学号: {}''').format(s_name, s_sex, s_num)) :%s 更新后学生性别:%s 更新后学生学号:%s''') % (last_name, last_sex, 2.删除学生信息 3.修改学生信息 4.查询个人信息 5.显示所有学生信息 '2': manager.shan() if num == '3': manager.gai() if num == '4'
一、学生管理系统 studentsystem.py # coding=utf-8 """ 作者:gaojs 功能: 新增功能: 日期:2022/4/3 23:41 "" while True: num() choice = int(input('请选择')) if choice in [0, 1, 2, 3, 4, search() elif choice == 3: delete() elif choice == 4: ') print('\t\t\t\t\t\t2.查找学生系统') print('\t\t\t\t\t\t3.删除学生系统') print('\t\t\t\t\t\t4.修改学生系统 = 'Y': continue else: break def modify(): """ 4.
&&1.学生相关操作&2.课程相关操作&3.选课相关操作&4.设置 &0.退出系统 &&请输入您想要进行的操作序号"); scanf("%d",&choose); break;} case 2:{couOS();break;} case 3:{chooseOS();break;} case 4: {操作4步骤;break;} case 5:exit = 1;break; //这里直接用return也行,不过用exit更便于理解 case 0;ex(); &&1.学生相关操作&2.课程相关操作&3.选课相关操作&4.设置 &0.退出系统 &&请输入您想要进行的操作序号"); scanf("%d",&choose); exit){ system("cls"); borP("学生相关操作&&1.添加学生信息&2.删除学生信息&3.修改学生信息&4.查看学生信息&5.返回上一级 &0.退出系统
(SQLException e) { e.printStackTrace(); } return connection; } } 对应学生的实体类 body>
| 学生信息 "gridtable"> | |||||
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修改学生信息 sex);
preparedStatement.setString(3, specialty);
preparedStatement.setString(4, preparedStatement.setString(3, student.getSpecialty());
preparedStatement.setString(4, 5.6K30编辑于 2022-07-31 来自专栏LET 学生初体验荷兰的图书馆是对外开放的,你提供适当证件(学生证,护照)即可。 ? 临近闭馆时,就会喇叭通知,来一句“wish you a pleasant evening”,其实就是撵人的意思。 比如2+2=4这个答案,有些人会告诉你2+2=5,这属于误人子弟,有些人会告诉你2+2 ! = 5,这属于循环试错,可能最后能摸索到答案,但会浪费大量的时间,有些人会直接告诉你2+2=4,这才是你需要找的人。 其次,口语太烂了,都不好意思开口说话了,而且老师的英文相对都标准,但学生就不一定了,而且说的还这么快,我都说了“Sorry?”,你就不能说的慢一点吗。 最后的一点,一定要强调。 3.6K30发布于 2018-10-18 来自专栏以终为始 IDEA 学生认证这里我用的是高校学生认证,需要学生邮箱,即 edu 结尾的邮箱。 填写完成后,可在邮箱里找到认证的结果,可以新创建 jetbrains 用户或者绑定之前的。 2.8K20编辑于 2023-03-09 来自专栏Don的成长史 【CCF】学生排队0)初始队列中学生的学号依次为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; 1)第一次调整,命令为“3号同学向后移动2”,表示3号同学出队,向后移动2名同学的距离,再插入到队列中,新队列中学生的学号依次为 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7, 8; 2)第二次调整,命令为“8号同学向前移动3”,表示8号同学出队,向前移动3名同学的距离,再插入到队列中,新队列中学生的学号依次为1, 2, 4, 5, 8, 3, 6, 7; 3)第三次调整,命令为“3号同学向前移动2”,表示3号同学出队,向前移动2名同学的距离,再插入到队列中,新队列中学生的学号依次为1, 2, 4, 3, 5, 8 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示学生的数量,学生的学号由1到n编号。 第二行包含一个整数m,表示调整的次数。 样例输入 8 3 3 2 8 -3 3 -2 样例输出 1 2 4 3 5 8 6 7 评测用例规模与约定 对于所有评测用例,1 ≤ 81510发布于 2019-11-08 来自专栏天罡gg 7.19 SpringBoot项目实战【学生详情】:学生信息 + 申请记录前言 通过上文 我们实现了从学生列表执行:学生入驻审核,但通常审核都不是盲审,都需要打开学生详情页,查看学生基本信息,以及申请记录,再来审核! 另外还有一个点,学生列表可还包括审核通过的学生,也需要学生详情页,还包括像学生借阅记录等等,所以后端通常提供多个细粒度的API,方便前端的页面实现。 所以,本文我们实战两个接口:查看学生信息,以及查看学生申请记录,分别实现服务层、数据访问层、控制器层,,并把我们学习过的知识点串连应用起来,知识点包括:参数校验Validation、管理员权限校验、API 一、编写服务层 StudentService方法定义 (其它方法省略了): public interface StudentService { /** * 获取学生信息(根据学生 获取学生信息(根据学生id) 代码如下,通过selectByPrimaryKey 获取学生信息,最后通过CopyUtils.copy拷贝到StudentBO @Override public StudentBO 62260编辑于 2023-10-22 来自专栏学谦数据运营 通过 GitHub 学生包申请 JetBrains 学生包背景介绍 Github学生开发包是什么? 官方的首页是这么说的: Learn to ship software like a pro. Github可以为学生用户提供包含15种Jetbrains产品教育版订阅一年,在学生身份期间,可以重复续期,频率为每年一次。 具体内容包括: 使用方法:绑定Github带有学生包的账户 提示:Jetbrains本身也提供学生版订阅的申请,不一定需要通过Github Student Developer认证。 account.jetbrains.com/login,选择github登录: 2、登录github账号,如果提前登录了github,则会显示这个页面,点击授权: 3、后续登录jetbrains的账号和github相同,填入密码: 4、 获取途径 获取github学生包的途径: 1、国内部分高校的带有edu的邮箱 2、国外著名大学的带有edu的邮箱 3、特定格式的高等学校学生证 4、填写表单申请:https://forms.office.com 8.3K50编辑于 2022-10-30 来自专栏纯洁的微笑 GPT-4 竟被 CS 学生「开源」了!OpenAI 威胁:不撤下项目就告你!那么,如果想体验更加原生的 GPT-4,但又不想花钱怎么办? 最近,一个名为 GPT 4 Free 项目横空出世。不仅在 GitHub 上斩获 18.5 k 星,而且登上了 Trending 周榜。 然而,制作这个项目的 CS 学生 Xtekky 却表示,OpenAI 现在要求他在五天内关闭整个项目,否则将面临诉讼。 变相「开源」GPT-4 现在,想要用上 GPT-4,除了直接充会员外,就只能排队等 API,然后继续氪金…… 而 GPT 4 Free,则可以让我们通过 You.com、Quora 和 CoCalc 同时,GPT 4 Free 配置起来也非常简单。 首先,在电脑上的 WSL 2(Windows Subsystem for Linux)安装 GPT 4 Free。 在后端,GPT 4 Free 利用的是像 You.com 这类通过 GPT-3.5/GPT-4 来提供答案的网站,所使用的各种 API 地址。 59310编辑于 2023-05-08 | |||||