博尔森磁致伸缩液位计误差分析

1、温度对扭转波速度的影响

博尔森磁致伸缩液位计通过扭转波的波速和激励脉冲与感应电动势之间的时间差求得换能器与浮子之间的距离，进而求得罐内液面高度。从S=VxT式中可以得出，在波速不变的情况下，距离 S 与时间 T 成正比。 由v=根号√G/p式可以看出，扭转波波速 V 与波导丝的应力、密度、温度等物理量有关， 而磁性材料的所有磁性参数均与温度相关， 特别是对环境温度敏感的参数其数值变化更加显著，故在液位计精度要求不高的情况下，可以认为波速 V 为定值。但在精度要求较高的情况下，必须修正扭转波的波速随温度变化带来的误差。

为了验证液位计波导丝的温度性能，本文对一个量程为 0~3m、精度为±1mm 的液位计进行了测试。将液位计分别放置在-10℃ 、室温、40℃三个温度环境中进行精度测试，实验结果表明， 三种温度环境中的液位计测量值没有发生变化， 由此可以说明， 对于精度为±1mm 的液位计，温度对扭转波波速的影响可忽略不计。

2、磁致伸缩液位计垂直度对测量精度的影响

待测液面为水平面， 其法线为铅垂线， 故浮子运动轨迹为铅垂线才能真实反映液面的升降变化。 磁致伸缩液位计在现场安装过程中， 由于加工误差以及人为因素的影响，存在安装误差。如上图所示，液位计安装完成以后，液位计的导杆应与铅垂线方向平行，由于安装误差导致导杆与铅垂线方向存在夹角 θ , 若待校准液位计量程为 0~6m、精度± 1mm， 根据误差影响“忽略不计原则”， 液位计竖直时与液位计倾斜时量程差应不超过0.3mm ，故通过下式可计算出夹角 θ。

因此，博尔森磁致伸缩液位计校准前应首先对液位计的安装精度进行检验，若液位计垂直度超过 0.57 ° ，则应对液位计重新进行安装。

3、液体密度变化对浮子浸入高度的影响

博尔森磁致伸缩液位计的高精度测量是建立在浮子可以准确地反映液面位置这一前提下的。根据浮力定律可知， 同一物体浸入液体的体积会随着液体密度的变化而变化， 即浮子浸入液体中的深度会发生变化， 最终导致液位计测量值发生变化， 这将直接影响液位计的测量精度。

假设液体密度变化前和变化后分别为 ρ , ρ ′, 浮子排开液体的体积变化前和变化后分别为 V， V ′，g 为当地重力加速度，Δρ , ΔV 分别为液体密度的变化量和浮子排开液体体积的变化量。根据阿基米德原理得：

pgV = ρ ′gV ′

pV = (p+ Δp)(V + ΔV )

pV = pV + pΔV + ΔpV + ΔpΔV

因 ΔρΔV 非常小，可以忽略不计，则可得：

Δp/p=ΔV/V

由此可见，浮子浸入液体深度随液体密度的增大而减小， 两者存在线性关系。而ΔV=f（Δh） ，故浮子浸没偏移量 Δh 与液体密度变化量 Δρ 存在函数关系，除此之外还与浮子形状和初始浸没位置有关。 下面以较为典型的球状浮子为例， 定量地讨论液体密度变化对液位计测量精度的影响。

如上图所示， 当液体密度 ρ=0.6 g/cm3 时，液位恰好与浮球中心线重合， 液体密度变大后浮子中心线上升，浮子发生浸没偏移量 Δh。则有：

式中： V 大球缺为初始位置时浮子排开液体的体积， V小球缺 ， V圆柱如上图所示。

经测量 L=16mm ，R=50mm，根据以上公式对浮子进行仿真分析，得到数据曲线如下图所示。

图中横轴表示液体密度，纵轴表示浮球浸没偏移量Δh ， 当浸没偏移量 Δh 为正数时，表示浮球中心线高于液面， 当浸没偏移量 Δh 为负数时，表示浮球中心线低于液面。从图上图中可以看出，在液位不变而密度变化的情况下， 浮球浸没偏移量 Δh 会发生变化， 因此磁致伸缩液位计的测量值也会发生变化， 从而导致测量误差 。例如， 当液体密度由0.6 g/cm3 变为 0.7 g/cm3 时，浮球的浸没偏移量 Δh 就会由0mm变化到5.4mm ，这将会对液位计测量值产生5.4mm的测量误差，大大超过了液位计的测量精度。这也是磁致伸缩液位计的主要误差来源， 在实际应用中必须采取相应措施加以修正。 但本文采用提升装置提升浮球模拟液位变化， 因此无需考虑液体密度变化对液位计精度的影响。