排列数字（Java每日一题）

GeekLiHua

发布于 2025-01-21 16:15:37

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文章被收录于专栏：JavaJava

排列数字

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式共一行，包含一个整数 n。

输出格式按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围 1≤n≤7 输入样例： 3 输出样例： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

思路讲解：本题为dfs经典例题，也是算法比赛必出的题目类型，无法理解就背下来，每天看看，多思考几周就会豁然开朗了。

提交代码

C++

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 10;

int n;
int path[N];
bool st[N];    // 值为true表示这个数字被用过

void dfs(int u)
{
	if (u == n)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", path[i]);  // 如果 n == u 那么这个path存的就是我们要输出的数字
		putchar('\n');
		return;							// 可写可不写
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)    // 这里是1 ~ n每一位数字的穷举
	{
		if (!st[i])		// 如果这个数字被标记过， 那么这个数字就存入 path
		{
			path[u] = i;		
			st[i] = true;	// 这个数组是用来标记1 ~ n的每一位数字是否出现
			dfs(u + 1);		// 举下一种情况	
			// path[u] = 0; 可写可不写
			st[i] = false;	// 再把出现过的数字回归初始化 代表没有出现过
		}
	}
}
/*
这个题的是从第0层的根结点开始的
*/
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(0);	// 所以这里要是0
	return 0;
}

Java

import java.util.*;

public class Main
{
    static int N = 10;
    static int n;
    static boolean [] st = new boolean [N]; // 标记数字是否被使用过
    static int []a = new int [N]; 
    static Scanner in = new Scanner (System.in);
    
    static void dfs (int u)
    {
        if (u == n) // 可以输出的条件
        {
        // 输出这组满足条件的结果
            for (int i = 0; i < n; ++ i) System.out.print(a[i] + " ");
            System.out.println();
            return;
        }
        // 遍历1到n之间的数字
        for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        {
            if (!st[i]) // 当数字i没有被使用过的时候 
            {
                a[u] = i; // 把第u个数字设置成i
                st[i] = true; // 然后标记第i个数字被使用过了
                dfs (u + 1);  // 进入下一层
                st[i] = false; // 回溯，恢复现场
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        n = in.nextInt();
        // 从第0层开始
        dfs (0);
    }
}

排列数字

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式共一行，包含一个整数 n。

输出格式按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围 1≤n≤7 输入样例： 3 输出样例： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

思路讲解：本题为dfs经典例题，也是算法比赛必出的题目类型，无法理解就背下来，每天看看，多思考几周就会豁然开朗了。

提交代码

C++

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 10;

int n;
int path[N];
bool st[N];    // 值为true表示这个数字被用过

void dfs(int u)
{
	if (u == n)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", path[i]);  // 如果 n == u 那么这个path存的就是我们要输出的数字
		putchar('\n');
		return;							// 可写可不写
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)    // 这里是1 ~ n每一位数字的穷举
	{
		if (!st[i])		// 如果这个数字被标记过， 那么这个数字就存入 path
		{
			path[u] = i;		
			st[i] = true;	// 这个数组是用来标记1 ~ n的每一位数字是否出现
			dfs(u + 1);		// 举下一种情况	
			// path[u] = 0; 可写可不写
			st[i] = false;	// 再把出现过的数字回归初始化 代表没有出现过
		}
	}
}
/*
这个题的是从第0层的根结点开始的
*/
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(0);	// 所以这里要是0
	return 0;
}

Java

import java.util.*;

public class Main
{
    static int N = 10;
    static int n;
    static boolean [] st = new boolean [N]; // 标记数字是否被使用过
    static int []a = new int [N]; 
    static Scanner in = new Scanner (System.in);
    
    static void dfs (int u)
    {
        if (u == n) // 可以输出的条件
        {
        // 输出这组满足条件的结果
            for (int i = 0; i < n; ++ i) System.out.print(a[i] + " ");
            System.out.println();
            return;
        }
        // 遍历1到n之间的数字
        for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        {
            if (!st[i]) // 当数字i没有被使用过的时候 
            {
                a[u] = i; // 把第u个数字设置成i
                st[i] = true; // 然后标记第i个数字被使用过了
                dfs (u + 1);  // 进入下一层
                st[i] = false; // 回溯，恢复现场
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        n = in.nextInt();
        // 从第0层开始
        dfs (0);
    }
}

滑动窗口

给定一个大小为 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置最小值最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例： 8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7 输出样例： -1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7

提交代码

C++

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1000010;
int a[N], q[N], hh, tt = -1;

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++ i)    // 这个题要注意的是 q队列里面存放的是位置
    {
        scanf ("%d", &a[i]);        // 先求的是最小值
        if (i - k + 1 > q[hh]) ++hh;  // 如果最小值的位置已经滑出窗口了 然后就
                                    // ++ hh代表这个数已经没了
        while (hh <= tt && a[i] <= a[q[tt]]) -- tt; // 先确保队列里面有数字
                                    // 然后如果新来的数字要小于 队列里面的最小值
                                    // 那么--tt 就代表当前队列的最小值去掉
        q[++ tt] = i;  // 把新来的数字放到队列中
        if (i + 1 >= k) printf ("%d ", a[q[hh]]); // 当前队列的长度已经满足k了
                                    // 就可以把对首的元素输出出来
    }
    puts("");
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        if (i - k + 1 > q[hh]) ++ hh;
        while (hh <= tt && a[i] >= a[q[tt]]) -- tt;
        q[++ tt] = i;
        if (i + 1 >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

Java

import java.io.*;

public class Main
{
    final static int N = 1000010;
    static int [] a = new int [N];
    static int [] q = new int [N];
    static int hh = 0, tt = -1;
    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        int n, k;
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        String [] str = reader.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(str[0]);
        k = Integer.parseInt(str[1]);
        
        str = reader.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; ++ i) a[i] = Integer.parseInt(str[i]);
        
        // for (int i = 0; i < n; ++ i)
        // {
        //     if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])  ++ hh;
        //     while (hh <= tt && a[i] <= a[q[hh]]) -- tt;
        //     q[++ tt] = i;
        //     if (i + 1 >= k) out.write(a[q[hh]]+" ");
        // }
        
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh++;//判断队头是否已经滑出窗口
            while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;//出队

            q[++tt] = i;//入队
            if(i >= k - 1) out.write(a[q[hh]]+" ");
        }
        
        out.write("\n");
        hh = 0;
        tt = -1;
        // for (int i  = 0; i < n; ++ i)
        // {
        //     if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) ++ hh;
        //     while (hh <= tt && a[i] >= a[q[hh]]) -- tt;
        //     q[++ tt] = i;
        //     if (i + 1 >= k) out.write(a[q[hh]]+" ");
        // }
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh++;//判断队头是否已经滑出窗口
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;//出队

            q[++tt] = i;//入队
            if(i >= k - 1) out.write(a[q[hh]]+" ");
        }
        out.flush();
        out.close();
    }
}

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原始发表：2022-12-29，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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