破译热力学“时间之矢”：浙大与复旦团队联合提出逆向热扩散反演新框架 | NSR

热扩散是自然界和工程领域中最普遍的物理过程之一。然而，受热力学第二定律的支配，热传导具有固有的不可逆性。随着时间推移，温度梯度会自发平滑，导致有关初始热态的详细信息在熵增过程中不可逆地丢失。这种信息丢失使得逆向（时间反演）问题呈现出严重的病态性：末态温度场的极小观测误差，往往会导致重建的初始状态产生巨大的不确定性。

精准重建过去的热状态，对于揭示隐藏的物理过程、半导体器件热管理以及材料无损检测具有重大的现实意义。近日，浙江大学李鹰研究员、陈红胜教授团队，联合复旦大学黄吉平教授团队在National Science Review上发表了题为“Learning to reverse thermal diffusion”的最新研究成果。

图1：扩散和回溯扩散过程示意图，以及整体深度学习结构

该工作首次提出了一种基于末态观测推演初始热态的逆扩散深度学习框架，成功克服了传统方法在处理复杂异质材料和反演时变热场时的局限性。该创新框架由两个核心组件协同构成。首先，研究团队开发了热场演化网络（TE-Net），这是一种基于有限差分卷积架构的网络，能够从时序冷却数据中稳健且精确地推导出异质材料的空间热物性（特别是热扩散率）。随后，团队结合生成式扩散模型与算子学习的优势，提出了基于离散余弦变换（DCT）校正的时间反演算子（TRO）。TE-Net获取的精确热扩散率作为关键的物理先验知识被输入到该算子中。与传统的逐点求解器不同，TRO模型直接学习了函数空间之间的映射关系。通过将解析特征基分解与频域算子学习相协同，该模型能够有效过滤高频噪声，将末态热场直接向初始状态进行高保真投影。

通过全面、系统的数值模拟和红外热成像实验，该方法在3D打印结构和真实芯片的测试中均展现了卓越的性能。实验结果表明，该算子驱动框架不仅将热扩散率的估计误差控制在10%以内，更实现了低于0.1%的热场逆推数值误差，高度还原了复杂的热源分布状态。

图2：3D打印样品和芯片的热场回溯演化实验

这一突破性进展打破了传统数值模拟的壁垒，为时空热场动力学分析确立了高精度的新范式。该研究不仅为高密度集成电路的芯片发热检测、能源系统的无损诊断提供了强有力的工具，其方法论还有望推广至质量、电荷以及光扩散等更广泛的物理耗散现象中。