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问使用多个数据集(scipy.minimize / scipy.optimise、pymoo或??)优化数值模型
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Stack Overflow用户

提问于 2020-10-28 00:31:48

回答 1查看 163关注 0票数 1

所以我有一个问题，在这一点上我有点迷茫。因此，任何意见都将非常感谢，因为我现在真的在努力^^！

我有一个模型，我想用我得到的一些实验数据来检查/优化。

一般来说，我的模型有两个输入(比如时间和温度)，有8个变量(x0-x7)。该模型生成两个输出(out1和out2)。

每组实验数据为我提供了4组可用于优化的信息:2个输入(时间和温度)和2个实验结果(result1和result2)。

最终，我想最小化result1 & out1和result2 & out2之间的区别。因此，基本上最小化具有几组数据的两个残差，这些数据受8个参数的影响，这些参数都有共同的(x0-x7)。

我对参数x0-x7有一些限制，这可能会有所帮助，但除此之外，没有实际的约束。

到目前为止，我已经尝试使用scipy.minimize对我的实验结果数据集进行迭代，如下所示(非常简单)：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

Experiment=[['Set 1','Set 2',
             'Set 3','Set 4'],
                   [Out 1-1,Out 1-2,
                    Out 1-3,Out 1-4],
                   [Out 2-1,Out 2-2,
                    Out 2-3,Out 2-4],
            ]
global curr_case
curr_case=0 #just for debugging in the first place

def objective_fcn(x):
    
    SetFitParameters(x) #x0-x7
    
    #---------probably totally dumb: iteration-----------
    global curr_case    #number of experimental set
        curr_case=curr_case+1
    if curr_case==len(Experiment):
        curr_case=0
    #----------------------------------------------------
    
    getTemp(curr_case) # function that gets time and temperature from experimental data as two arrays - time and temperature
    
    RefVariables(x) #sets some global variabales needed for ModelCal using x0-x7
    
    ModelCal(time,Temperature)  #gives Out1 and Out2
    
    f1 = abs(Out1[Upper_index-1]-Experiment[1][curr_case]) #compares Out1 with result1 (from experimental data)
    f2 = abs(Out2[Upper_index-1]-Experiment[2][curr_case]) #compares Out2 with result2 (from experimental data)
    
    # some weighting factors for the future - maybe?
    A=1
    B=1
    
    return A*f1+B*f2
   
bounds_x1=(1450,1700) #upper and lower bonds of x0
bounds_x2=(0.1,1)
bounds_x3=(1450,1700)
bounds_x4=(0.1,7)
bounds_x5=(1450,1700)
bounds_x6=(0.1,7)
bounds_x7=(1450,1700)
bounds_x8=(0.1,7)

bounds=[bounds_x1,bounds_x2,bounds_x3,bounds_x4,bounds_x5,bounds_x6,bounds_x7,bounds_x8]

x0=[1663,0.156,1523,6.37,1663,4.38,1523,2.2] #some initial guesses

result=minimize(objective_fcn, x0,bounds=bounds)

这显然不起作用，因为我只是迭代了不同的案例。搜索Stackoverflow得到了一些结果，但是它们似乎都优化了给定的函数，这是我没有的！

第一个问题是:你会推荐什么样的优化？这是否接近于有用的东西呢？

第二个问题:如何在优化时考虑多个实验数据集？我获取输入的方法似乎相当粗糙。我还尝试用已经实现为数组元素的数据创建两个列表，但也没有用。

最后:正如任何有一点优化知识的人都已经看到的那样，我在这个领域相当生疏-所以我很抱歉，但如果有人能给我指出正确的方向或提供帮助-将不胜感激！

我已经找到的资源：-Fitting multiple data sets using scipy.optimize with the same parameters -Fit plane to a set of points in 3D: scipy.optimize.minimize vs scipy.linalg.lstsq

scipy

data-fitting

python

numpy

optimization

回答 1

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2020-10-29 16:07:25

共享目标函数的基本思想很好。我真的不会深入到操作尝试的细节，因为这可能会产生误导。该过程将定义可以在最小二乘拟合中使用的适当的残差函数。在Python中有几种可能性可以做到这一点。我将展示scipy.optimize.leastsq和密切相关的scipy.optimize.least_squares。

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares ## allows bounds and has given loss functions but provides only Jacobian
from scipy.optimize import leastsq ## provides scaled covariance matrix


"""
some arbitrary test function taking two inputs and providing
two correlated outputs with shared parameters - only three for testing.
"""
def test_function( time, temp, x0, x1, x2 ):
    s = np.sqrt( time/x0 ) * np.log( ( temp - x1 ) / x2 )
    t = np.exp( - time/x0 ) * np.sqrt( (time/x0)**2 + ( ( temp - x1 ) / x2 )**2 )
    return s, t

### make some data with noise
indata = list()
for _ in range( 60 ):
    a = 50 * np.random.random()
    b = 10 + 25 * np.random.random()
    indata.append( [a,b] )

outdata = list()
for a,b in indata:
    s,t = test_function( a, b, 3.78, 5.33, 12.88 )
    noise1 = np.random.normal( scale=0.01 )
    noise2 = np.random.normal( scale=0.01 )
    outdata.append( [s + noise1, t + noise2 ] )

indata = np.array( indata)
outdata = np.array( outdata)

#########################################################################
### define the residulas function for fitting This is the important part!
#########################################################################

def residuals( params, xdata, ydata, weightA=1, weightB=1 ):
    x0, x1, x2 = params
    diff = list()
    for ab, st in zip( indata, outdata ):
        a, b = ab
        s, t = st
        sf, tf = test_function( a, b, x0,x1, x2 )
        diff.append( weightA * ( s - sf ) )
        diff.append( weightB * ( t - tf ) )
    return diff

### Fit
solx, cov, info, msg, ier = leastsq( 
    residuals, [ 3.8, 5.0, 12.5],
    args=( indata, outdata ), full_output=True
)
print solx
print cov
sol = least_squares( residuals, [ 3.8, 5.0, 12.5 ], args=( indata, outdata ))
print sol.x

根据OP的需要对其进行修改应该很容易。

票数 1

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/64558862

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