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问Mandelbrot集的表示
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Code Review用户
提问于 2020-02-28 22:48:18
回答 1查看 136关注 0票数 3

我已经编写了一些代码，这些代码以一种非常低效的方式来表示Mandelbrot集。这看上去可能很糟糕，因为我完全是独自完成的，除了wiki页面之外，没有任何外部来源。我想知道的是，如果不完全重写代码，我如何才能修复代码，使其运行得更快，或者是更高的定义？

最后图像：

代码语言：javascript
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import turtle
x = -200
y = 99
RN = -2
i = float(1.0)
c = complex(RN+i)
win = turtle.Screen()
win.setup(400,400)
t = turtle.Turtle()
t.speed(0)
t.penup()
t.ht()
pattern = []

#this calculates what the color hex value each pixel will be. if the 10th
#iteration results in a number greater than 2, then that pixel is outside
#of the set.
def set_color(RN,pattern,z,c):
    for v in range(10):
        z = z**2 + c
        pattern.append(z)
    if abs(z) > 3.7918623e+90:
        t.color("#191970")
    elif abs(z) > 1.9472705e+45:
        t.color("#16167F")
    elif abs(z) > 4.4127888e+22:
        t.color("#13138F")
    elif abs(z) > 210066388901:
        t.color("#10109F")
    elif abs(z) > 458330:
        t.color("#0D0DAF")
    elif abs(z) > 677:
        t.color("#0B0BBF")
    elif abs(z) > 26:
        t.color("#0808CF")
    elif abs(z) > 5:
        t.color("#0505DF")
    elif abs(z) > 2:
        t.color("#0202EF")
    elif abs(z) > 1.75:
        t.color("yellow")
    elif abs(z) > 1.5:
        t.color("gold")
    elif abs(z) > 1.25:
        t.color("goldenrod")
    elif abs(z) > 1:
        t.color("darkgoldenrod")
    else:
        t.color("black")

#draws the set
def Mandelbrot(RN,pattern,precision,check_rate,move_rate,x,y,i,c):
#draws line by line, 100 times
    for e in range(100):
        t.pendown()
#draws one line
        for e in range(precision):
            z = 0
            set_color(RN,pattern,z,c)
            pattern = []
            RN = float(RN + move_rate)
            c = complex(RN,i)
            x = x + check_rate
            t.setposition(x,y)
#sets up values you'll need next row
        RN = -2.0
        i = i-.02
        t.penup()
        x = -200
        y = y - 2
        t.setposition(x,y)
    t.penup()

#purely decorative black background for the set
def borders():
    t.color("black")
    t.setposition(-200,200)
    t.pendown()
    t.begin_fill()
    for i in range(4):
        t.forward(400)
        t.right(90)
    t.end_fill()

precision = 400
check_rate = float(400 / precision)
move_rate = float(check_rate/100)

t.penup()
borders()
t.setposition(x,y)
Mandelbrot(RN,pattern,precision,check_rate,move_rate,x,y,i,c)
python
performance
turtle-graphics
EN

回答 1

Code Review用户

回答已采纳

发布于 2020-03-01 06:29:43

哇!真是太慢了。我把range(100)改成了range(5)，只是为了得到一些计时数字，而不是因为无聊而死。因此，以这作为我的基线，让我们努力加速它。

set_color

代码语言：javascript
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def set_color(RN,pattern,z,c):
    for v in range(10):
        z = z**2 + c
        pattern.append(z)
    if abs(z) > 3.7918623e+90:
        t.color("#191970")
    elif abs(z) > 1.9472705e+45:
        t.color("#16167F")
    elif abs(z) > 4.4127888e+22:
        t.color("#13138F")
    elif abs(z) > 210066388901:
        t.color("#10109F")
    elif abs(z) > 458330:
        t.color("#0D0DAF")
    elif abs(z) > 677:
        t.color("#0B0BBF")
    elif abs(z) > 26:
        t.color("#0808CF")
    elif abs(z) > 5:
        t.color("#0505DF")
    elif abs(z) > 2:
        t.color("#0202EF")
    elif abs(z) > 1.75:
        t.color("yellow")
    elif abs(z) > 1.5:
        t.color("gold")
    elif abs(z) > 1.25:
        t.color("goldenrod")
    elif abs(z) > 1:
        t.color("darkgoldenrod")
    else:
        t.color("black")

第一个参数RN不在此函数中使用。因此，我们可以省略这一点，并节省一点时间，而不是传递无用的论点。

代码语言：javascript
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        z = 0
        set_color(RN,pattern,z,c)
        pattern = []

第二个论点，pattern，正在累积，然后被丢弃。因此，需要进行大量的工作，包括内存分配，以扩展从未使用过的列表。我们可以删除这个论点和pattern.append(z)。

第三个论点，z，总是以零的形式出现。将其作为参数传递没有意义；只需在set_color函数中初始化它，这将节省一点时间，因为我们没有传递额外的参数。

这只剩下传递参数c。越来越好了。

然后，您有一个长串的if abs(z) > #检查。您计算一个复数的abs多少次？结果会有多少次不同？也许我们能计算一次？

代码语言：javascript
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    abs_z = abs(z)
    if z > 3.7918623e+90:
        t.color("#191970")
    elif abs_z > 1.9472705e+45:
        ...

不幸的是，这仍然留下了一长串丑陋的if/elif/elif/else语句。如果有14种可能性，平均需要7次测试来确定正确的值；通过二进制搜索，这将减少到4次。我们只需要将值放入列表中，并使用bisect.bisect来确定abs(z)将被插入列表的位置。

代码语言：javascript
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import bisect

MAG = (1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 5,
       26, 677, 458330, 210066388901, 4.4127888e+22, 1.9472705e+45,
       3.7918623e+90)

COLOR = ("black", "darkgoldenrod", "goldenrod", "gold", "yellow", "#0202EF",
         "#0505DF", "#0808CF", "#0B0BBF", "#0D0DAF", "#10109F", "#13138F",
         "#16167F", "#191970")

def set_color(c):
    z = 0
    for _ in range(10):
        z = z**2 + c
    t.color(COLOR[bisect.bisect(MAG, abs(z))])

我的时间还没有显示出对速度的显著影响，但我现在肯定更喜欢set_color函数了。如果您想要添加更多的颜色，这只是一个在数组中填充附加值的问题。

Mandelbrot

代码语言：javascript
复制
def Mandelbrot(RN,pattern,precision,check_rate,move_rate,x,y,i,c):
#draws line by line, 100 times
    for e in range(100):
        t.pendown()
#draws one line
        for e in range(precision):
            set_color(c)                 # Note: modified for new set_color
            RN = float(RN + move_rate)
            c = complex(RN,i)
            x = x + check_rate
            t.setposition(x,y)
#sets up values you'll need next row
        RN = -2.0
        i = i-.02
        t.penup()
        x = -200
        y = y - 2
        t.setposition(x,y)
    t.penup()

这看上去倒过来了。传入RN，但RN是在循环中计算的。传入x，但是每次通过循环将x初始化为-200。传入c，但c是在循环中计算的。而且大多数事情似乎是在下一个循环迭代使用之后才计算出来的！

让我们重新研究这个问题，把计算移到使用之前，看看它是什么样子。在此过程中，variable = variable + adjustment将被variable += adjustment所取代，因为它在Python解释器中减少了一个变量查找。而且，RN + move_rate已经是一个float，所以我们可以省略冗余的float()调用。当循环遍历一个值范围(y从99开始，下降两次100次)时，将使用for y in range(...)构造：

代码语言：javascript
复制
def mandelbrot(precision, check_rate, move_rate):
    i = 1.0
    t.penup()

    for y in range(99, 99 - 2 * 100, -2):
        rn = -2.0
        x = -200
        t.setposition(x, y)

        t.pendown()
        for _ in range(precision):
            c = complex(rn, i)
            set_color(c)

            rn += move_rate
            x += check_rate
            t.setposition(x, y)

        i -= 0.02
        t.penup()

几个PEP-8更改:逗号后面跟着空格，变量名和方法名是小写(从技术上讲，是snake_case)。_用作未使用的变量。操作符两边都有一个空间。

主

同样，float( )调用也是不必要的。

代码语言：javascript
复制
if __name__ == '__main__':
    precision = 400
    check_rate = 400 / precision
    move_rate = check_rate / 100

    t.penup()
    borders()
    mandelbrot(precision, check_rate, move_rate)

提速？

尽管我最初的努力，我非常粗略的时间测量没有显示出我已经加快了任何事情。但我确实认为密码已经被大大地清理了。

我下一步的工作是将其分为两部分：

  1. 计算Mandelbrot颜色指标值的网格
  2. 用海龟图形绘制图像(使用彩色索引值的计算网格)

然后，我可以得到更准确的时间信息的每一节。

步骤1对并行处理开放(Python线程不会有帮助，因为全局解释器锁(GIL)，但是使用进程应该会有所帮助)，但是只有当它是大量的时间消耗者时才会有帮助。恐怕是海龟的图形。

票数 2
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页面原文内容由Code Review提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：

https://codereview.stackexchange.com/questions/238141

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