问我可以用什么公式或算法来绘制一个3D球而不使用类OpenGL的库呢？

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绘制3D对象的技术有4种： (1)线框建模与绘制；(2)加性建模；(3)减法建模；(4)样条曲线。

这些是建模技术，而不是渲染技术。它们允许你在数学上定义网格的几何学。如何将这些数据呈现到2D画布上则是另一回事。

在2D画布上绘制3D模型有两种基本方法。

射线追踪

光线追踪的基本思想是通过帆布上需要确定颜色的点，从相机的原点传递光线。确定哪个型号被它击中，选择最接近的一个，确定它是如何照明的，以计算那里的颜色。这是通过进一步跟踪光线从命中点到所有的光源在现场。如果您注意到，这种方法不需要使用隐藏表面确定算法，如背面剔除，z-缓冲器等，因为基本思想是基于隐藏表面算法(射线跟踪)。

有一些软件包、库等可以帮助您做到这一点。然而，通常情况下，射线追踪器是作为一个大学水平的项目从头到尾写的。然而，这种方法需要更多的时间来呈现(而不是代码)，但是结果通常比下面的结果更令人愉快。当你想渲染像电影这样的非交互视觉时，这种方法更受欢迎。

光栅化

这种方法采用原语(三角形和四边形)定义场景中的模型，并定期对模型进行采样(屏幕像素覆盖)，并将其写入颜色缓冲区。在这里，隐藏的表面通常使用Z-缓冲器消除；当写入彩色缓冲器时，存储碎片的z阶和更近的一个的缓冲区将获胜。

由于多年的研究和投入的资金，大多数现代计算机上都有廉价的硬件支持，这是比较流行的一种方法。像OpenGL和Direct3D这样的库可以方便地进行开发。虽然结果不像射线追踪那样令人愉悦，但渲染速度更快，因此在交互式实时渲染游戏中得到广泛应用。

如果您不想使用这些库，那么您必须执行通常被称为软件呈现的操作，即您将最终完成这些库所做的工作。

我可以用什么公式或算法来绘制一个三维球体？

这取决于你选择的是哪一个。如果你只需用正投影在2D中对一个三维球面进行栅格化，你所要做的就是在画布上画一个圆圈。

如果您正在寻找隐藏的线条删除(绘制边缘，而不是内部的脸)，解决办法很容易：“背面剔除”。

模型的每一个边缘都属于两张脸。对于每一张脸，你都可以计算出法向量，并检查它是否面向观察者(通过法线的点积符号和投影线的方向)；换句话说，如果观察者位于由脸的平面定义的外部半空间中。然后，边缘是完全可见的当且仅当它属于至少一个正面。

通常的球面离散是通过绘制等距的平行线和子午线来实现的。这可能是有利的调整平行间距，使所有的瓷砖是大约相同的面积。