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问从张量的每个额叶中提取对角元
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Stack Overflow用户

提问于 2015-02-09 03:05:24

回答 3查看 547关注 0票数 4

我有一个p-by-p-n张量。我想为每个p到p片提取对角线元素。有没有人知道怎么做而不用循环呢？

谢谢。

matrix

vectorization

matlab

回答 3

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2015-02-09 04:56:21

Behold是vectorizing MATLAB problems的强大和强大的bsxfun，可以非常有效地使用MATLAB's linear indexing -

diags = A(bsxfun(@plus,[1:p+1:p*p]',[0:n-1]*p*p))

使用4 x 4 x 3大小的输入数组运行示例-

A(:,:,1) =
    0.7094    0.6551    0.9597    0.7513
    0.7547    0.1626    0.3404    0.2551
    0.2760    0.1190    0.5853    0.5060
    0.6797    0.4984    0.2238    0.6991
A(:,:,2) =
    0.8909    0.1493    0.8143    0.1966
    0.9593    0.2575    0.2435    0.2511
    0.5472    0.8407    0.9293    0.6160
    0.1386    0.2543    0.3500    0.4733
A(:,:,3) =
    0.3517    0.9172    0.3804    0.5308
    0.8308    0.2858    0.5678    0.7792
    0.5853    0.7572    0.0759    0.9340
    0.5497    0.7537    0.0540    0.1299
diags =
    0.7094    0.8909    0.3517
    0.1626    0.2575    0.2858
    0.5853    0.9293    0.0759
    0.6991    0.4733    0.1299

标杆

以下是几个运行时测试，将这种基于bsxfun的方法与 based approach进行大数据化的比较-

***** Datasize: 500 x 500 x 500 *****
----------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 0.008383 seconds.
----------------------- With REPMAT + EYE
Elapsed time is 0.163341 seconds.

***** Datasize: 800 x 800 x 500 *****
----------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 0.012977 seconds.
----------------------- With REPMAT + EYE
Elapsed time is 0.402111 seconds.

***** Datasize: 1000 x 1000 x 500 *****
----------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 0.017058 seconds.
----------------------- With REPMAT + EYE
Elapsed time is 0.690199 seconds.

票数 9

Stack Overflow用户

发布于 2015-02-09 03:56:09

我的一个建议是创建一个p x p逻辑恒等式矩阵，在第三维空间中复制这个n时间，然后使用这个矩阵来访问张量。就像这样，假设你的张量存储在A中

ind = repmat(logical(eye(p)), [1 1 n]);
out = A(ind);

示例使用：

>> p = 5; n = 3;
>> A = reshape(1:75, p, p, n)

A(:,:,1) =

     1     6    11    16    21
     2     7    12    17    22
     3     8    13    18    23
     4     9    14    19    24
     5    10    15    20    25


A(:,:,2) =

    26    31    36    41    46
    27    32    37    42    47
    28    33    38    43    48
    29    34    39    44    49
    30    35    40    45    50


A(:,:,3) =

    51    56    61    66    71
    52    57    62    67    72
    53    58    63    68    73
    54    59    64    69    74
    55    60    65    70    75

>> ind = repmat(logical(eye(p)), [1 1 n]);
>> out = A(ind)

out =

     1
     7
    13
    19
    25
    26
    32
    38
    44
    50
    51
    57
    63
    69
    75

您会注意到，我们抓取第一片的对角线，然后是第二片的对角线，等等，直到最后一片。这些值都连接到一个向量中。

票数 6

Stack Overflow用户

发布于 2016-03-17 13:12:23

只要阅读Divakar's的答案，并试图理解他为什么又比my idea快10倍，我就把两者混合在一起，最后得到了更快的代码：

A=reshape(A,[],n);
diags2 = A(1:p+1:p*p,:);

对于500x500x500张量，Divakar的解得到0.008s，使用Matlab2013a得到0.005s。可能普通索引是击败bsxfun的唯一方法。

票数 2

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/28402197

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