python中特殊符号方程的求解
python中特殊符号方程的求解
提问于 2014-09-11 12:49:16
如果可能的话，我想用python来解决以下问题。
设n是一个固定正数。设p=(p_1,...p_n)是正整数的固定已知向量。设d是一个固定的，已知的正整数。设q=(q_1,...,q_n)是未知非负整数的向量。
如何获得p.q=d的所有解决方案？
在哪里。意思是点积。
实际上，我可以为每个单独的n解决这个问题。但是我想要创建一个函数
def F(n,p,d):
...
return result例如，result是所有解决方案的列表。请注意，根据上述限制，每个数据集(n，p，d)都有有限的解。
我想不出怎么做，所以任何建议都会很感激的。
添加了.
例如:假设n=3 ( n=2是平凡的)，p=(2,1,3)，d=3。
res=[]
for i in range (d):
for j in range (d):
k=d-p[0]*i-p[2]*j
if k>=0:
res.append([i,k,j])然后是res=[[0, 3, 0], [0, 0, 1], [1, 1, 0]]，这是正确的。
可以想象，n越大，如果我想遵循同样的想法，我就需要更多的for循环。所以我不认为这是一个很好的方法来做任意n，比如说n=57或任何足够大的.
回答 1
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2014-09-11 13:29:20
按照您提供的算法：
from itertools import product
dot = lambda X, Y: sum(x * y for x, y in zip(X, Y))
p = [1, 2, 3, ...] # Whatever fixed value you have for `p`
d = 100 # Fixed d
results = []
for q in product(range(0, d+1), repeat=len(p)):
if dot(p, q) == d:
results.append(q)然而，这是稍微低效的，因为在计算整个点积之前，可以确定k是否为正数。让我们定义点积，如下所示：
def dot(X, Y, d):
total = 0
for x, y in zip(X, Y):
total += x * y
if total > d:
return -1
return total现在，一旦总数超过d，计算就会退出。您还可以将其表示为列表理解：
results = [q for q in product(range(0, d+1), repeat=len(p)) if dot(p, q, d) == d]页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/25787886
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