文章/答案/技术大牛

发布

社区首页 >问答首页 >哪个函数增长得更快: n^2(log n)还是n^2？

问哪个函数增长得更快: n^2(log n)还是n^2？
EN

Stack Overflow用户

提问于 2022-10-16 21:38:29

回答 1查看 48关注 0票数 -1

如果n= 100，则( 100) ^2(log 100)= 100^2 (2) = 10,000 *2= 20,000。而不是(100^2) = 10,000。

我认为n^2(log n)增长更快，因为它具有更高的值。但我认为它们是相似的，因为它们被乘以相同的n^2。

什么是判断哪些函数增长较快的好方法，是通过输入一个n的大值，例如每个函数的100吗？

algorithm

big-o

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2022-10-16 22:34:11

函数f比g增长更快，如果

lim f(n) / g(n) = +inf
  n -> +inf

在你的例子中，f(n) = (n^2) * log(n)和g(n) = n^2

lim f(n)/g(n) = lim (n^2) * log(n) / n^2 = lim log(n) = +inf
  n -> +inf       n -> +inf                  n -> +inf

因此，(n^2) * log(n)比n^2增长得更快。

让我们比较一下f(n) = n^(2 * log(n))和g(n) = n^2。我们有

lim n^(2 * log(n)) / n^2 = lim n^(2 * (log(n) - 1)) > /* log(n) > 2 */ >
  n -> +inf                  n -> +inf                       n -> +inf

log n^(2 * (2 - 1)) = log n^2 = +inf
  n -> +inf             n -> +inf

所以n^(2 * log(n))比n^2长得更快

票数 1

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/74090859

复制

相似问题

问哪个函数增长得更快: n^2(log n)还是n^2？
EN

回答 1

Stack Overflow用户

社区

活动

圈层

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐

问哪个函数增长得更快: n^2(log n)还是n^2？EN

回答 1

Stack Overflow用户

社区

活动

圈层

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐

问哪个函数增长得更快: n^2(log n)还是n^2？
EN