问nQueens算法的时间复杂性

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我有些问题可能是最基本的问题，但我觉得很难理解。如何确定nQueens的时间复杂度。在一些帖子里写的是n！因为在(4*4)矩阵中，每个皇后得到一行&当皇后们向下移动列选项时，列选项减少(n * n-1 *n-2.)这很好，但在递归算法中，我们通过rowIndex，对于每个调用，我们检查皇后是否可以通过所有列放置在单元格循环中&然后调用solveNQueens表示rowIndex+1。在这种情况下，时间复杂度仍然是n！

bool solveNQueens(rowIndex, matrix)
{
  //recursion base case to exit

  //decision tree
  for (int i = 0; i<4; i++)
  {
    if(cellAvailable)
    {
      solveNQueens(rowIndex+1, matrix);
    }
  }
}