blocks|key|499220|text|这两个公式是相等的。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|499221|cos(x)+|499222|sec(x)+%2B+tan(x)+=++1%2B+sin(x)+/tan|unordered-list-item|offset|length|style|BOLD|499223|499224|📷|atomic|499225|​|499226|499227|tan(pi/4+%2B+x/2)+=+sin(pi/4+%2B+x/2)+/+cos(pi/4+%2B+x/2)+==+cos(x/2)+%2B+sin(x/2)+/+cos(x/2)+-+sin(x/2)+=|499228|499229|=+cos(x/2)+%2B+sin(x/2)%5E2+/+cos(x/2)+-+sin(x/2)+/+cos(x/2)+%2B+sin(x/2)+=|499230|=1%2B+2*cos(x/2)*sin(x/2)+/+cos%5E2(x/2)+-+sin%5E2(x/2)+=|499231|=sin+1%2B(X)/+cos(x)|499232|499233|499234|后一个公式对于数值计算更方便，因为它只涉及三角函数的一次计算。|499235|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/745308657a43d48f72a1740204131c33.gif|imageAlt|1|https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/7b094969133d68ba61834ed8fabaf613.gif^0|0|0|I|F|0|0|0|1|0|1|0|0|0|1|0|0|0|2Q|0|0|0|1X|0|0|1F|0|0|I|0|0|1|0|1|1|0|0|1|0|0|V|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1F|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|1G|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|1H|8|@$G|1I|H|1J|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|K|3|-4|5|6|7|1K|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|L|3|M|5|N|7|1L|8|@$G|1M|H|1N|I|J]]|9|@$G|1O|H|1P|1|1Q]]|A|$]]|$1|O|3|P|5|6|7|1R|8|@$G|1S|H|1T|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|Q|3|-4|5|6|7|1U|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|R|3|S|5|F|7|1V|8|@$G|1W|H|1X|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|T|3|-4|5|6|7|1Y|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|U|3|V|5|6|7|1Z|8|@$G|20|H|21|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|W|3|X|5|6|7|22|8|@$G|23|H|24|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|Y|3|Z|5|6|7|25|8|@$G|26|H|27|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|10|3|M|5|N|7|28|8|@$G|29|H|2A|I|J]]|9|@$G|2B|H|2C|1|2D]]|A|$]]|$1|11|3|P|5|6|7|2E|8|@$G|2F|H|2G|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|12|3|13|5|6|7|2H|8|@$G|2I|H|2J|I|J]]|9|@]|A|$]]|$1|14|3|-4|5|6|7|2K|8|@]|9|@]|A|$]]]|15|$16|$5|17|18|19|A|$1A|1B|1C|-4]]|1D|$5|17|18|19|A|$1A|1E|1C|-4]]]]

Both formulas are equal.

<ul>
<li><blockquote>
 sec(x) + tan(x) = [ 1 + sin(x) ] / cos(x)
</blockquote>

<img src="https://i.stack.imgur.com/K5MPE.gif" alt="sec(x) + tan(x) = [ 1 + sin(x) ] / cos(x)"></li>
<li><blockquote>
 tan(pi/4 + x/2) = sin(pi/4 + x/2) / cos(pi/4 + x/2) = 
 
 = [cos(x/2) + sin(x/2)] / [cos(x/2) - sin(x/2)] =
 
 = [cos(x/2) + sin(x/2)]^2 / [cos(x/2) - sin(x/2)] / [cos(x/2) + sin(x/2)] =
 
 = [1 + 2*cos(x/2)*sin(x/2)] / [cos^2(x/2) - sin^2(x/2)] =
 
 = [1 + sin(x)] / cos(x)
</blockquote>

<img src="https://i.stack.imgur.com/ckzeB.gif" alt="enter image description here"></li>
</ul>

The latter formula is more convenient for numerical calculations, because it involves the computation of the trigonometric function only once.

I'm looking for an explanation on why there are 2 different mercator formulas discussed on these sites.

I understand this to be the correct mercator projection algorithm:

<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection" rel="noreferrer">http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection</a>

<pre><code>y = ln|sec(lat) + tan(lat)| 
</code></pre>

However, this site refers to something completely different:
<a href="http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator" rel="noreferrer">http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator</a>

<pre><code>#include &lt;math.h&gt;
double lat2y(double a) { return 180/M_PI * log(tan(M_PI/4+a*(M_PI/180)/2)); }
</code></pre>

Any ideas?

Mercator map projection logic conflict

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没有提供实际的解决方法或示例。

解答不清晰，无法理解或解决问题。

页面排版不美观，阅读体验差。

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功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符。

功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符

功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符

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我正在寻找一个解释，为什么有两个不同的墨卡托公式在这些网站上讨论。我认为这是正确的墨卡托投影算法：y = ln|sec(lat) + tan(lat)| 然而，这个站点指的是完全不同的东西：#include <math.h>double lat2y(double a) { return 180/M_PI * log(tan(M_PI/4+a*(M_PI/180)/2)); }有什么想法吗？

问墨卡托地图投影逻辑冲突
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