问点之间的反射路径in2d

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不是从光线的角度考虑，而是从粉丝的角度考虑。扇子就是所有从一点射出的光线打在墙上的光线。然后，您可以检查风扇是否包含第二个点，如果包含，则可以确定是哪条射线击中了它。一旦风扇撞到墙上，你可以通过将其原点转置到墙上来计算反射的风扇-通过这样做，所有的风扇基本上都是三角形的。当风扇部分撞到墙上时，会有一些复杂的情况，必须将风扇打碎才能继续。无论如何，由于限制了总距离，所以可以先遍历广度优先或深度优先的反射扇树。

您可能还想研究光能传递方法，这可能类似于我刚才描述的方法，但通常是在3d中完成的。

我认为你可以比计算粉丝做得更好。称你的点数为A和B。您希望找到从A到B的反射路径。

首先在边上反射反射，然后调用A A1。你能画一条从A1到B的线，只碰到那条边吗？如果是，这意味着您有一条从A到B的路径在边缘上反射。对所有的边都这样做，你就会得到所有存在的单一反射路径。使用反射的属性构建这些路径应该很容易。在此过程中，您需要检查路径是否合法，即它们不会与其他边相交。

通过在所有边中反射A的所有第一代反射，并检查是否可以通过反射边从这些点绘制一条线到B，可以继续查找由两个反射组成的路径。继续执行此搜索，直到反射点与B的距离超过阈值。

我希望这是有意义的。这应该比追逐粉丝和处理他们的分手要容易得多，即使你仍然需要做一些工作。

顺便说一句，这是一个研究得很好的台球场的一角，桌上有各种几何形状的桌子。当然，台球从桌子侧面反弹的方式与光线从镜子上反弹的方式相同，所以这只是思考反射的另一种方式。你可以使用像polygonal billiards unfolding illumination这样的搜索词来深入研究这个问题，尽管数学家倾向于寻找在多边形表上的两个点之间没有台球的情况，而不是直接解决你提出的问题。

我不知道任何现有的解决方案来解决这个问题。祝你好运，如果你找到了一个，但如果你没有找到一个完整的指数(关于行数)的第一步将是把它分成两部分：

给出墙A，B，C的有序子集和点P1，P2，计算是否有可能的路径(要么没有解，要么一个唯一的solution).

• Then生成墙的排列，直到你超过你脑海中的任何限制。

第一部分可以通过一组简单的方程来求解，以找到每次光线反弹所需的角度。然后，检查每条线路与现有线路的冲突，就会告诉您该路径是否可行。

方程式系统的参数为

angle_1 = normal of line A with P1
angle_2 = normal of line B with intersection of line A
angle_3 = normal of line C with ...
angle_n = normal of line N-1 with P2

每个参数都受到命中下一行的约束，这可能不是线性的(我还没有检查过)。如果它们不是，那么您可能不得不选择合适的数值非线性求解器。