通过3个点的相关性对齐点云？
假设我有3个点云:第一个点有3个点{x1，y1，z1}，{x2，y2，z2}，{x3，y3，z3}，第二个点云与{xx1，yy1，zz1}，{xx2，yy2，zz2}，{xx3，yy3，zz3}具有相同的点...我假设要将第二个点云对齐到第一个点云，我必须将第二个点云的点乘以T3x3matrix。
1)那么我如何找到这个变换矩阵(T)？我试着用手做方程式，但解不出来。有没有什么解决办法，因为我很确定我不是第一个遇到这个问题的人。
2)我假设矩阵可能包括倾斜和剪切。有没有办法找到只有7个自由度(3个平移，3个旋转，1个尺度)的矩阵？
回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2008-12-11 07:24:59
亚当·罗森菲尔德的方法是正确的。但是作为T2 * Inv (T1)的解决方案是错误的。由于在矩阵乘法中A*B != B*A:因此结果是Inv(T1) * T2
Stack Overflow用户
发布于 2008-12-11 07:53:40
您正在讨论的seven parameter transformation被称为3d保角变换，或者有时是3d相似性变换，因为这两个云是相似的。如果两个形状相同，Adam Rosenfield解是好的。在有微小差异的地方，你希望得到最好的拟合，最常用的解决方案是Helmert transformation，它使用最小二乘法来最小化残差。维基百科和谷歌在这方面的东西看起来并不是很好。我的推荐人是吉拉尼和沃尔夫的adjustment computations，p345。这也是一本关于应用于空间问题的矩阵数学的好书，也是对库的一个很好的补充。
编辑:Adam的这个转换的9个参数版本被称为affine transformation
Stack Overflow用户
发布于 2008-12-29 18:53:28
这是一个计算R中2D仿射变换参数的最小二乘估计的example。
https://stackoverflow.com/questions/358557
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