无法使用神经网络近似正弦函数
我正在尝试使用自己编写的神经网络来近似sine()函数。我已经在一个简单的OCR问题上测试了我的神经网络，它起作用了，但我在应用它来近似sine()时遇到了麻烦。我的问题是，在训练过程中，我的误差恰好收敛到50%，所以我猜这完全是随机的。
我使用一个输入神经元作为输入(0到PI)，并使用一个输出神经元作为结果。我有一个单一的隐藏层，我可以在其中改变神经元的数量，但我目前正在尝试大约6-10个。
我有一种感觉，问题是因为我使用的是sigmoid传递函数(这是我的应用程序中的一个要求)，它的输出仅在0和1之间，而sine()的输出在-1和1之间。为了纠正这个问题，我尝试将输出乘以2，然后减去1，但这并没有解决问题。我在想，我必须在某个地方做一些转换，才能让它工作。
有什么想法吗？
回答 4
Stack Overflow用户
发布于 2009-10-14 09:23:46
使用线性输出单元。
下面是一个使用R的简单示例
set.seed(1405)
x <- sort(10*runif(50))
y <- sin(x) + 0.2*rnorm(x)
library(nnet)
nn <- nnet(x, y, size=6, maxit=40, linout=TRUE)
plot(x, y)
plot(sin, 0, 10, add=TRUE)
x1 <- seq(0, 10, by=0.1)
lines(x1, predict(nn, data.frame(x=x1)), col="green")
Stack Overflow用户
发布于 2009-10-15 22:41:11
当你训练网络时，你应该将目标(正弦函数)归一化到范围0,1，然后你就可以保持sigmoid传递函数。
sin(x) in [-1,1] => 0.5*(sin(x)+1) in [0,1]
Train data:
input target target_normalized
------------------------------------
0 0 0.5
pi/4 0.70711 0.85355
pi/2 1 1
...请注意，我们在训练之前映射了目标。一旦你训练和模拟了网络，你就可以映射回网络的输出。
下面是一个用于说明的MATLAB代码：
%% input and target
input = linspace(0,4*pi,200);
target = sin(input) + 0.2*randn(size(input));
% mapping
[targetMinMax,mapping] = mapminmax(target,0,1);
%% create network (one hidden layer with 6 nodes)
net = newfit(input, targetMinMax, [6], {'tansig' 'tansig'});
net.trainParam.epochs = 50;
view(net)
%% training
net = init(net); % init
[net,tr] = train(net, input, targetMinMax); % train
output = sim(net, input); % predict
%% view prediction
plot(input, mapminmax('reverse', output, mapping), 'r', 'linewidth',2), hold on
plot(input, target, 'o')
plot(input, sin(input), 'g')
hold off
legend({'predicted' 'target' 'sin()'})
Stack Overflow用户
发布于 2009-10-21 17:30:47
你的网络没有理由不能工作，尽管6对于近似正弦波来说绝对是偏低的。我至少会尝试10次，甚至20次。
如果这不起作用，那么我认为你需要提供更多关于你的系统的细节。即学习算法(反向传播？)、学习率等。
https://stackoverflow.com/questions/1565115
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