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问算法临界点
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Stack Overflow用户

提问于 2013-04-12 23:48:29

回答 2查看 263关注 0票数 0

我是一个完全的算法笨蛋，我有这个问题，我需要找到购买未知数量的小部件的最低成本，无论是按单价还是通过批量购买x个小部件……我相信一个例子会有所帮助的：

1) Widget单价为0.05美元2)批量Widget定价为每100个Widget 4.00美元

假设我想买140件小配件-

a)按单位计算成本为140 x $0.05c => $7.00 b)按批次计算成本为2批次100 @ $4.00 => $8.00 (超出的60个部件可忽略)

因此，在这种情况下，按单位购买要便宜1.00美元

但是，如果我想买190个小配件，那么-

a)按单位计算成本为190 x $0.05c => $9.50 b)按批次计算成本为2批次100 @ $4.00 => $8.00 (超出的10个部件可忽略)

在这种情况下，批量购买的价格更便宜。

因此，我需要找出如何通过编程找出两种方法之间的“引爆点”，以获得最便宜的价格。

我希望我已经解释好了，我相信这是一个简单的答案，但今天我的大脑很快就消失了！

提亚

编辑：：

好的，对不起--我意识到我没有说得那么清楚--正如有人指出的那样，批次和单元的混合也是可能的，所以对于140小部件示例，也可以是1批次和40个单元。

我试图实现的是以编程方式找到最便宜的方式购买X个小工具，每个在$XX定价，也给出了一个批次价格$YY的NN小工具。

购买批次产生的任何多余小部件都没有问题，即可以购买X个以上的小部件，但不能少于X个

因此，对于140个示例，1批次@ $4.00 + 40个单位@ $0.05，=> $6.00，这是我认为最便宜的。对于190个例子来说，2批仍然是最便宜的，我认为1批+ 90个单位是8.50美元……

我希望有一些简洁的等式可以做到这一点:)

algorithm

回答 2

Stack Overflow用户

发布于 2013-04-12 23:55:16

这个问题的答案非常简单，如果你以另一种方式思考它的话。你已经知道价格的“临界点”了。是8.00美元。您不知道的是单位中的点，即$8.00除以$0.05 (每个单位) => 160单位。

请注意，也有机会购买100个单位@ $4.00和60个单位@0.05美元，结果是总共7.00美元。这是第三种可能性，你可能会也可能不会考虑。

编辑:编辑之后，事情变得更加简单：

您在$XX有1个项目，在$YY有一批NN项目。假设$YY/NN < $XX (意思是批处理实际上省钱)，您所要做的就是：

将目标数量除以NN，然后向下舍入。你必须用$XX购买这个数量的batches
Multiply，剩余的数量。如果超过$YY，只需额外购买一批，否则请在$XX

购买剩余数量

票数 1

Stack Overflow用户

发布于 2013-04-13 00:22:54

我用python写了一个基本的暴力风格的脚本来比较两个选项的价格(最多1000个元素)。这不是最快也不是最优雅的方法，但它似乎是有效的。

输出的格式为：(<unit-count>, (<per-unit-cost>, <per-batch-cost>))

import math
import itertools
import pprint

unitList = range(1000)
pricePerUnit = .05
pricePerBatch = 4.0
numberPerBatch = 100.0

def calculatePerUnit(units):
  """ Calculate the price of buying per unit
  """
  return units * pricePerUnit

def calculatePerBatch(units):
  """ Calculate the price of buying per batch
  """
  return math.ceil(units / numberPerBatch) * pricePerBatch

def main():
  """ Execute the script
  """
  perUnit = map(calculatePerUnit, unitList)
  perBatch = map(calculatePerBatch, unitList)
  comparisonList = zip(perUnit, perBatch)
  perUnitCheaperPriceList = list(itertools.ifilter(lambda x: x[0] < x[1], comparisonList))
  perUnitCheaperUnitList = map(lambda x: int(x[0] / .05), perUnitCheaperPriceList)                                                                              
  pprint.pprint(zip(perUnitCheaperUnitList, perUnitCheaperPriceList))

if __name__=="__main__":
  main()

结果是：

[gizmo@test ~]$ python TippingPoint.py 
[(1, (0.050000000000000003, 4.0)),
 ... These are sequential values I left out for brevity ...
 (79, (3.9500000000000002, 4.0)),
 (101, (5.0500000000000007, 8.0)),
 ... These are sequential values I left out for brevity ...
 (159, (7.9500000000000002, 8.0)),
 (201, (10.050000000000001, 12.0)),
 ... These are sequential values I left out for brevity ...
 (239, (11.950000000000001, 12.0)),
 (301, (15.050000000000001, 16.0)),
 ... These are sequential values I left out for brevity ...
 (319, (15.950000000000001, 16.0))]

票数 1

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/15975684

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