问9位内存位置-符号和大小

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很抱歉，我没有完全理解你的设置。我会回答一些“周围”的问题。

如果你的“位布局”很简单：

  9      8       7         6        5           1        0
sign rawvalue rawvalue rawvalue rawvalue ... rawvalue rawvalue

然后使用1+8位，您可以获得以下值：

-255 -254 ... -2 -1 -0 +0 +1 +2 ... +254 +255

因为边缘情况是：

 111111111  ... 100000000 000000000 ... 011111111
   (-255)          (-0)     (+0)          (+255)

请注意，在这种普通编码中，没有像+256这样的。它是+0。当然，你可以用一些聪明的代码来解决这个问题，但在基本思想上，它实际上是+0，因为最左边的1是"sign“位，而rawvalue是0。

注意，数学上是-0，== +0，但它们有不同的符号。这是对一个值的浪费，也会使数学运算复杂化。这是引入two-complement系统的其他原因之一，它允许您使用

   -256    ...    -2        -1         0        +1        +2     ...   +255
100000000 ... 111111110 111111111 000000000 000000001 000000010 ... 011111111

在二的补码系统中，第一位也被称为“符号位”，但负数被明智地编码，而不仅仅是"sign=1“后跟"rawvalue”。在这里，负值是“反转的”。这种编码允许非常简单的数学运算，因为：

  0 - 1 ==> 0  ===>   000000000 - 000000001 ==> 111111111 +underflow,ignored
 -1 + 1 ==> 0  ===>   111111111 + 000000001 ==> 000000000 +overflow,ignored

因此，根据您选择的编码，您永远不会有+256，但您可能有-256可用(二的补码)，也可能没有(纯符号)。

(顺便说一句，把纯补码和二进制补码放在一边:当然，你可以采用任何其他编码或以任何你想要的方式编码数字，即。有-11..500或类似的范围，但可能不会有任何明显的“符号”位)

-256不能用这种方法表示。要表示256或更高的幅度，需要9位。这就没有空间给符号位留出空间。

您可以使用此方法表示0到255 (包括0和255)的幅度以及符号位。

如果你想表示-256到255，那么使用2's complement。