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问为什么四元数用[vector，w]定义，为什么不用[point，w]定义？
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Stack Overflow用户

提问于 2014-01-04 09:59:16

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四元数旋转定义3D空间中的点，并绕该点的轴旋转。我试图理解为什么四元数旋转需要矢量和旋转，为什么不只是空间中的3d点和旋转？

例如:在下图中，一只手指向3D空间中的一个点，该点可以绕其轴旋转。http://s29.postimg.org/ih79tirnr/quarternion.jpg

谢谢

发布于 2014-01-05 09:37:23

实际上，四元数的x、y和z分量定义了指向旋转轴方向的向量。W分量定义沿该轴的旋转量。所以，x，y和z实际上并不表示一个点。随着旋转量的改变，x，y，z向量的长度也会改变，但向量始终指向同一方向。因此，认为这是空间中的一个点是没有意义的。它只是一个方向和围绕那个轴的旋转。

我曾经定义了一个新类，其中包括一个四元数来定义对象的变换，以及一个向量来描述对象的平移。然后，该对象可以表示3D空间中类似于3x4变换矩阵的完整变换。

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https://stackoverflow.com/questions/20915898

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