oeasy Python 102 集合_运算_交集_并集_差集_对称差集

• 这是 oeasy 系统化 Python 教程，从基础一步步讲，扎实、完整、不跳步。愿意花时间学，就能真正学会。

集合_运算_交集_并集_差集_对称差集

回忆

• 上次 学习了 冰封集合
  • 不能修改的 集合
  • 就是 冰封集合

• 集合 有啥运算 呢？🤔

回忆一下集合运算

• 高中数学中有集合的运算
  • 交集
  • 并集
  • 差集

• 需要先有 两个集合

基础

l = list(range(10))
l
s1 = set(l[::2])
s2 = set(l[::3])

• 两个集合
  • s1 十以内 能被2整除的 数
  • s2 十以内 能被3整除的 数

• 集合分布

• 看看交集

集合的交集 intersection

• 交集
  • 两个集合 都有的元素
  • 构成的 集合

• 中间的 共有部分
  • intersection
    • 既在s1 这个section
    • 又在s2 这个section
• 看看效果

intersection

• 交集方法 不会影响 两个列表本身

• 交集运算 有运算符 吗？

交集运算

• 交集运算符 &

• 效果与intersection函数一样
  • 都是求交集

孙子算经

• 说有这么一个数字
  • 三个三个数 余二
  • 五个五个数 余三
  • 七个七个数 余二
• 问这个数是多少？

被 三整除 余二

• 这样我们就得到了所有被三整除余 2 的数字
• 不要翻页
  • 把后面 独立完成吧！

交集运算

l = list(range(100))
s1 = set(l[2::3])
s2 = set(l[3::5])
s3 = set(l[2::7])
s1 & s2 & s3

• 运行结果

• 观察答案

• 交集之后是并集

并集

• union 指的是联合

• 把两个集合和到一起
• 试一试

union

l = list(range(10))
l
s1 = set(l[::2])
s2 = set(l[::3])
s1.union(s2)

• 运行结果

• 两个集合的并集

• 并集运算 不会 影响原列表

• 可以并集 有 运算符 吗？

| union运算

• |
  • 就是求并
  • 就是union运算

• 可以连续运算吗？

连续运算

s1 = {1}
s2 = {1, 2}
s3 = {1, 2, 3}

• 开始运算

• 一般都是 从左往右计算 的

特殊情况

s1 = {0}
s2 = {1}
s1 | s1 & s2

• 运算结果

• 可是 这个 如何理解？

{0} & {1}

• 不是应该得到空集吗？

运算优先级(precedence)

• 运算符 有优先级
  • 就像 先乘除 后加减 一样
• & 和 | 的优先级
  • 是不同的

s1 = {0}
s2 = {1}
s1 | s1 & s2
s1 | (s1 & s2)

• 优先级
  • 先 &(交)
  • 后 |(并)

• 如果我就想 先并后交 呢？

括号

(s1 | s1) & s2

• 有括号的要优先
  • 得到 空集

• 还有啥运算？

差集运算

help(set.difference)

• 新运算 差值运算

• 如何理解difference?

difference

• 词根来自于拉丁
  • 后来成为古法语
    • 最后成为英语单词

• di
  • 分开
• ferre
  • 抚养的
• difference
  • 分开抚养的
  • 不同

具体运算

s1 = set(list(range(10))[::2])
s2 = set(list(range(10))[::3])

• 代码

s1.difference(s2)
s2.difference(s1)

• 效果

• 差集获得

• 差集 不影响 原集合
• 差集 也有 运算符 吗？

运算符

s1 - s2
s2 - s1

• 既然可以从s1 中刨除 s2
• 就可以从s2 中刨除 s1

• 得到的差集(difference)

• 这俩有点对称
  • s1 - s2
  • s2 - s1
• 不过 还不算 真对称

对称差

• 有一种 symmetric_difference
• 什么意思？

• symmetric [sɪ'metrɪk]
  • symmetry [ˈsɪmətri]
  • syn-
    • 同步的
    • 一起的
  • *me
    • 度量
      • measure 测量
      • meter 测量装置
      • month 计算月份
  • 一起度量
    • 对称
• symmetric_difference
  • 对称差集

对称差集

• 具体计算

对称

• 对称差集 中的 元素
  • 要么 在 这个集合
  • 要么 在 那个集合
  • 不同时 在两个集合
  • 像 逻辑运算中的 异或

• 如何理解对称呢？

• s1对于s2的对称差集
  • 就是s2 对于 s1 的对称差集
  • 这很对称
• 可以有 运算符 吗？

符号^

• 再试试

• 可以把 对称差集
  • 理解成 交或者并 吗？？

对称差集

s1 = set(list(range(10))[::2])
s2 = set(list(range(10))[::3])
s1 & s2 
s1 | s2
s1 | s2 - s1 & s2
(s1 | s2) - (s1 & s2)
(s1 - s2) | (s2 - s1)

• 注意运算的时候要加括号

• 对称差集本质上是
  • 并集减去交集

总结

• 这次学习了集合的运算

• 集合总共四种运算

• 这些运算可以做增强赋值吗？🤔
  • 就像 i += 1那样
• 下次再说 👋
• 本文来自 oeasy Python 系统教程。
• 想完整、扎实学 Python，
• 搜索 oeasy 即可。